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dérivée de f(x) = (1-x^(n+1))/(1-x)
Posté par sophie2015
Bonjour,
Il faut que je dérive f(x) = (1-x^(n+1))/(1-x) et que je trouve f'(x) = 1 + 2x + 3x^2 +...+nx^(n-1)
En dérivant f(x) je trouve (n*x^(n+1)-n*x^n-x^n+1)/(1-x)^2 et cela me semble correct puisque j'ai vérifié avec différentes valeurs de x et n. A ce stade je suis bloquée.
Pouvez vous m'aider ?
Merci d'avance,
Sophie
Bonjour sophie2015
(1-x^(n+1))/(1-x) représente la somme de (n+1) termes d'une suite géométrique de raison x et donc le premier terme est 1.
Donc f(x) = (1-x^(n+1))/(1-x) = 1 + x + x^2 + x^3 + ... + x^n.
Il est très facile alors de calculer la dérivée f'(x)
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