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dérivée de f(x) = (1-x)*racine(1-x²)
Bonjour j'ai un dm à faire et dedans on nous demande la dérivée de f(x) = (1-x)
1-x² donc je reconnais un produit donc j'ai fais (uv) = u'v +v'u avec u = (1-x) soit u' = -1 et v = 1-x² v' = -2x/21-x²
cela me fait donc
f'(x) = -1*1-x² - 2x/2x-1² (1-x)
= -1-x² -2x/21-x² + (2x/21-x²)*x
après je suis bloquée au niveau de la simplification, si quelqu'un pourrait m'aider
merci d'avance
Bonjour, merci de vos réponses et des solutions données
Mais est-ce-que alb12 tu pourrais me détailler la simplification faite ?
oui j'ai trouvé ça mais comme on a deux fois 1-x² au haut et une fois en bas j'ai simplifié en en enlevant un en haut et un en bas
bah non en bas il y a plus rien, et ils faut garder une racine en haut ?
En fait on a :
f'(x) = x(-x+1)-21-x²/1-x²
= x(-x+1) - 1-x²
oui j'ai compris
mais on peut simplifier
A/B - B
= (A-B²)/B
= (A - (B)x(B))/B
= (A - (B)x(B)/Bx1 on supprime un B puisque l'on multiplie en haut et en bas par un B
= (A - B)
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