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dérivée de f ( - x )
Bonsoir à tous,
J'aimerais comprendre pourquoi "dérivée de f(-x)" ne s'écrit pas "f'(-x)" ? Comment écrire le "nom" de la dérivée de
f(-x) dans ce cas ? Pourquoi la dérivée de f(-x) est-elle (-f'(-x)) et pas simplement f'(-x) ? Bref, c'est confus pour moi.
Dans le théorème de la fonction exponentielle, pour montrer qu'il n'y a qu'une solution, on utilise la fonction h :
h(x)= f(x)
f(-x)
Sa dérivée est :
h'(x)= f(x)f(-x)+f(x)(-f'(-x))
Je ne comprend pas ! Comment calculer la dérivée de f(kx) par exemple ? Ma prof m'a dit oralement : "c'est comme calculer la dérivée d'une fonction composée". Mais je ne comprends pas, je sais que la formule est (uov)'= u'[v(x)]v' mais après ?
Un énorme merci à ceux qui parviendront à m'expliquer !
Bonsoir,
Pour commencer, on dérive une fonction, mais f(-x) est un nombre... "La dérivée de f(-x)" est une façon de parler qui signifie "la dérivée de la fonction g définie par g(x)=f(-x)".
Cette fonction g est la composée de deux fonctions : g=f o u avec u(x)=-x
Sa dérivée g' est donc définie par g'(x) = u'(x)*f'(u(x)) = -f'(-x).
De même, la dérivée de la fonction (tu as vu cette notation ? "la fonction qui à x associe f(kx)") est la fonction
. On obtient ce résultat exactement de la même manière, avec u(x)=kx cette fois-ci.
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