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Niveau terminale
Dérivée de f(x)f(-x)
Posté par milouta
Bonjour,
il s'agit d'étudier la fonction exp
On met f est une fonction définie sur R et f=f' , f(0)=1
On prend h définie sur R par: h(x) = f(x)
f(-x)
Prouver que h est constante :
Je trouve dans mon livre : h'(x) = f'(x) f(-x) - f'(-x)f(x) , je ne comprends pas pourquoi on met le signe moins . J'imagine que c'est en rapport avec (-x) mais je n'arrive pas à comprendre.
parce que la dérivée d'une fonction composée u[v(dx)] c'est u'[v(x)].v'(x) on doit dériver "l'intérieur" aussi
donc la dérivée de f(-x) c'est -f'(-x) car il faut aussi multiplier par la dérivée de -x qui est -1
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