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Dérivée du quotient des fonctions exponentielle et affine
Bonsoir, voici un exercice que je dois faire mais que je n'arrive pas à faire.
On considère la fonction u(t)=( e^(-3,5t - 0,3 ))/(0,81 - 0,32) définie et dérivable sur -00;0,4 .
Déterminer une expression algébrique de la fonction dérivée de u.
C'est même plus simple
En lisant vite, on pouvait penser l'inconnue aussi au dénominateur
Il faudrait commencer par effectuer les calculs 0,81-0,32.
on a maintenant de la forme
Si on vous demande l'expression algébrique de la dérivée de u, vous avez dû voir comment on calcule la dérivée, peut-être limite programme en première.
Si on vous avait demandé le sens de variation, il y avait moyen de se passer du signe de la dérivée.
Connaissez-vous la dérivée d'une fonction composée ?
La dérivée de la fonction exponentielle ?
PriamPriam
Ne manquerait-il pas un t dans le dénominateur de la fonction u(t) ?
effectivement je me suis trompée : u(t) = e^(-3,5t - 0,3 ))/(0,81t - 0,32)
La dérivée de la fonction exponentielle est elle-même : pas de signe
Bien on va donc décomposer
d'où
pas de problème pour et ensuite, on utilise la dérivée d'un quotient.
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