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dérivée et géométrie... (please help! 
lol)
Je vais vraiment finir par passer pour une assistée.. Enfin.. v_____v
Lol.
Bon, tout d'abord, j'ai deux expressions de f(x):
f(x) = x^4 / (x² - 1)
f(x) = x² + 1 + (1/(x²-1))
Calculer donc la dérivée de f(x)... (en sachant qu'à partir de cette
dérivée je dois étudier les variations de f)
Moi j'ai trouvé 2x - (2x / (x²-1)²)
Il faut aussi savoir que f est définie sur ]1 ; + infini[
(je viens de penser à un truc, est ce que la dérivée ne serait pas toujours
positive, donc toujours croissante?)
Bon ensuite la géométrie. Un truc qui doit être tout bête mais que je
n'arrive pas à assimiler:
(vous devrez faire une tite figure, sorry! )
Soit un triangla ABC rectangle en B, un demi cercle de centre O ayant
pour rayon OB = 1.
La droite (BC) est tangente en B au demi cercle, la droite (AC) est
tangente en H au demi cercle.
On pose AB = h et BC = x
Prouver que OH / AH = BC / AB
En déduire les inégalités h = x * rac( (h-1)² - 1 ) ; x² = h / (h-2)
et h = 2x² / (x²-1)
Merci d'avance! ^^
lol) Bonjour,
Concernant l'exo 1, j'ai plusieurs remarques sur ce que tu écris:
1) f n'est pas définie sur ]1;+oo[ mais uniquement quand x^2 -
1 = 0.
2) f est-elle paire? impaire?
3) ta première expression de f(x) est suffisante pour calculer f'(x).
Avec cette expression de f'(x) tu pourras conclure concernant
le signe de f'(x).
lol) 1) Il est écrit dans mon sujet que f est définie sur ]1;+oo[
2) Ca sert de le savoir?
3) Merci je le fais de suite! ^^
lol) Re-bonjour,
1) Si le sujet parle de ]1, +oo[, il faut effectivement se borner à
cet intervalle. Je croyais que c'était toi qui avait donné pour
f cet intervalle de définition: autant pour moi
2) la notion de parité aurait été utile si l'on avait à étudier
f sur son ensemble de définition. Typiquement, la fonction étant
paire, tu pouvais te limiter aux valeurs de x positives.
A+
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