Bah si u<0, alors : /u/=(-u)

et donc ça primitive est ?

ou bien non c'est ?

s'il vous plait répondez moi

Ça dépend du signe de u !
Un bon truc aussi pour ne pas être obligé d'étudier les signes de ce qu'il y a dans la valeur absolue est d'écrire |x|=x² ou encore |x|=x*sgn(x) )
la dérivée vaut donc x/(2|x|^3/2) (qui s'écrit 1/(2x) si x est positif évidement et -1/(2|x|) sinon)

Et une primitive (donc 2x^3/2/3 si x est positif et -2x|x|)/3 si x est négatif).

Il faut toujours se méfier des valeurs absolues et des exposants fractionnaires de valeurs qui peuvent être négatives, c'est plein de pièges.

Il a précisé u négatif Glapion.

Bonjour
de toutes façons, on n'écrit pas "ça caractéristique" mais "sa caractéristique" ... (la sienne)

Bonjour,
Tout d'abord, j'écris la question de départ en essayant de ne pas faire de faute d'orthographe :
Comment dériver ? Et quelle est sa primitive sachant que

Mes questions : Comment dériver sans savoir si u est une variable ou une fonction ? Si c'est une fonction, est-elle dérivable ? Sur quel intervalle est-on censé travailler ?
Quant à trouver une primitive, c'est impossible si u est une fonction dont on ne connait que le signe.

bonsoir la dérivé de u est et pour la primitive c'est simple tu change la racine carre en puissance tu utilise cette formule et puis c'est facile une primitive est et dans ce cas

Bonjour algorithme,
Si u est une fonction, est une primitive de u ' uⁿ , pas de uⁿ .

J'ai cherché un peu et, apparemment, il n'y a pas de formule générale pour primitives . Il faut s'adapter aux cas particuliers, souvent en changeant de variable.

Mais il n'a jamais dit que u était une fonction u(x). Moi j'avais compris l'exercice avec u comme variable; donc une primitive de (-x) en fait avec x négatif.

Effectivement, il n'y a pas de formule donnant les primitives de u, si u est une fonction quelconque.

Etant donnée la notation, u désigne une fonction; si u est dérivable, on trouve sa dérivée mais pour la primitive, si on a pas -u'((-u)^1/2), on est coincé, sauf cas particulier ou un changement de variable donne un résultat comme pour , mais c'est complètement H.P.; si u désigne la variable, il aurait été bien  d'avoir f(u)=...ou u->....

Oui je pensais à la primitive de qu'on transforms, en posant x=psint en

Effectivement ça marche, mais pour p=1, on obtient comme primitive sur [-1; 1]s'annulant en 0:

F(t)=1/2(1/2sin(2arcsin(t))+arsin(t)), de quoi faire peur!

Ah oui, c'est de la grosse primitive mais ne pas d'effrayer sous peine de ne pas essayer...

c'est vrai Sylvieg j'ai pas fait et pour toi vrouvrou non la primitive de u n'est pas connu en général ça dépend de ta fonction tu peux changer de variable

j'ai pas fait attention

Pas grave.  

Bonjours à tous,

On peut déterminer une primitive de en posant, on obtient facilement:

.

le seul intérêt , c'est que le calcul de F'(x) rentre dans le cadre du programme et que l'on peut intégrer entre ln(3) et ln(9) pour avoir un résultat simple()

Pas mal
Et on peut remplacer e^x par ke^x avec k réel quelconque.
Que se passe-t-il si on cherche une primitive de |1-e^x| par exemple ? Car le problème initial posé par Vrouvrou c'est |u|

bonjour Sylviel,

Tu poses une autre question car avec u<0 ou , c'est pareil! Tu propose une autre fonction, je te réponds:

On a |1-e^x|=e^x-1 ou 1- e^x, en posant , on obtient, si x<0, comme primitive  

Je pense que pour x < 0 , c'est à dire sur l'intervalle ]-;0[ , donne une primitive de .
Je vais vérifier.

PS Mon pseudo est Sylvieg

J'ai vérifié
En fait dériver donne (u'/(u-1)) u .
Pour obtenir u , il suffit que u soit solution de u' = u-1.

En posant, ,
et si x>0 on obtient . c'est juste pour trouver de nouveaux exemples, puisque vrouvrou n'a pas daigné nous dire si u désignait la variable ou une fonction! Jeunesse ingrate. Enfin, nous on a deux exemples qui sont dans le programme TS.

Je suis désolé d'avoir écorché ton pseudo, Sylvieg; je ne le referais plus!

Oui, c'est mieux avec une expression positive derrière le logarithme

De toutes façons, si u est continue sur R , l'est aussi et donc admet des primitives, puisque est uniformément continue sur tout compact; quand à trouver une primitive c'est autre chose. Exemple: , etc....