as-tu bien compris ce que représente la notation f(n) ?
la dérivée (n+1)-ième est la dérivée de la dérivée n-ième....
Merci mais à quoi cela sert de trouver les dérivées de u et v ?
À quoi cela va servir dans la démonstration par récurrence ?
Parce que vous avez un produit et que l'on veut dériver ce produit
donc on commence par le faire morceau par morceau
D'accord mais comment est-ce qu'on dérive n ?
Est-ce une constante et elle vaut 0 ou est-ce qu'il faut la laisser tel quel ?
C'est la dérivée d'une fonction constante qui est la fonction nulle. Pour la dérivée de vous n'écrivez pas que c'est 0
la dérivée de est
Euh d'ailleurs il me semble que f(n)(x)=9x2+6nx+n(n-1))x3n-2x e3x
Il me semble que c'est 6nx et non 2nx
Oui mais le problème était de vous montrer que la dérivée de ou était du même style et que l'on n'obtenait pas 0
La dérivée de est fausse a pour dérivée
la dérivée de v est correcte mais peut s'écrire autrement
On veut surtout la dérivée de
Bonjour matheuxmatou Vous reprenez quand vous voulez
Hmm d'accord.
Mais du coup on est censé retrouver f(n) en f(n+1) ?
Enfin je comprend ce qu'il faut faire mais est-ce que c'est ce qu'il faut démontrer ?
Si l'on suppose que la proposition est vraie pour il faut montrer qu'elle est encore vraie pour
donc on dérive et on montre que l'on récupère bien
Comparez le résultat que vous avez obtenu avec la proposition au rang
D'aaccord merci!
Et pour la dernière question il suffit juste de remplacer n par 0 et de faire la dérivée et on devrait aussi retrouver n+1
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