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dérivée sin²(2x)

Posté par
stealfire
16-09-13 à 20:40

bonsoir tout le monde voilà j'ai a faire une dérivée
sauf que je ne suis pas sur de mon résultat elle est sous la forme de u²
le sin²(2x)
donc elle doit être comme ceci non

u^n    =    n*u'*u^n-1



2 * cos(2x) * sin (2x)



4x cos (2x)


merci de votre aide

Posté par
Labo
re : dérivée sin²(2x) 16-09-13 à 20:47

Bonsoir,
u^n    =    n*u'*u^(n-1)  OK
erreur pour la dérivée de sin(2x)
(sin(2x))'=2cos(2x)
(sin^2(2x))'=2\times 2cos(2x)sin(2x)=4 cos(2x)sin(2x)

Posté par
stealfire
re : dérivée sin²(2x) 16-09-13 à 20:50

c'est sin^2(2x)

Posté par
jacqlouis
re : dérivée sin²(2x) 16-09-13 à 20:51

    Bonjour .   La dérivée de sin(2x) est  2*cos(2x)

d'où la dérivée de ta fonction est :    4.cos(2x)*sin(2x)
qui ressemble bien à une fonction  sinus  .  Que vois-tu ?    

Posté par
stealfire
re : dérivée sin²(2x) 16-09-13 à 21:02

c'est en avais genre  -sin²(5x)
donc ça fait 10*-cos(5x)*-sin(5x) ?

Posté par
jacqlouis
re : dérivée sin²(2x) 16-09-13 à 21:39

    Tu avais bien commencé, ici tu dérapes complètement ....

Je t'ai donné la dérivée, et tu peux en simplifier l'expression, en pensant à la formule :     sin(2u) =  2*sin(u)*cos(u)

Posté par
stealfire
re : dérivée sin²(2x) 16-09-13 à 23:27

je peut savoir pourquoi vous dite ça

Posté par
jacqlouis
re : dérivée sin²(2x) 17-09-13 à 10:31

    Pourquoi ?....
Parce que tu avais répondu :       2 * cos(2x) * sin (2x)

et maintenant   tu as un coefficient  10, un sinus et un cosinus en  5x, et avec des signes  -  ...
    D'où tout cela sort-il ?

Je t'ai donné la valeur de la dérivée à 20h51 .   Tu peux en rester là, c'est une bonne réponse !  



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