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Dérivées

Posté par Sweden (invité) 04-10-05 à 21:52

Bonsoir j'ai besoin d'aide pour finir un exo
merci

Dans le plan rapporté à un repère soit C la courbe représentative de la fonction f déninie sur R par
f(x)= 2x^3 + x² + 3/2 x + 1

J'ai déterminé l'équation de la tangente au point -1/2
T :   y=2x-3/4

2. Démontrer qu'il existe exactement une autre tangente à la courbe C qui est parallèle à la droite T
En déterminer une équation

Posté par Sweden (invité)re : Dérivées 04-10-05 à 22:19

personne pour m'aider?

Posté par
soucou
re : Dérivées 04-10-05 à 22:26

je ne pense pas que l'équation de ta tangente au point d'abscisse x=-\frac{1}{\ 2\ } soit correct

En effet T:y=f'(-\frac{1}{\ 2\ }\(x+\frac{1}{\ 2\ }\)+f\(\frac{-1}{\ 2\ }\)

Je trouve T:y=3x-\frac{5}{\ 4\ } mais je vais vérifier.

Posté par
soucou
re : Dérivées 04-10-05 à 22:30

Faute de frappe T:y=2x+\frac{5}{\ 4\ }

Décidément...

Posté par Sweden (invité)re : Dérivées 04-10-05 à 22:31

en effet c'est 3x + 5/4
j'avais oublié un signe moins merci

Posté par Sweden (invité)re : Dérivées 04-10-05 à 22:33

oops 2x + 5/4

et pour la 2eme question?

Posté par
soucou
re : Dérivées 04-10-05 à 22:40

Il suffit de résoudre

f'(x)=2
6x^2+2x+\frac{3}{\ 2\ }=2 je pense que tu as trouvé la dérivée de f.

soit encor, 6x^2+2x-\frac{1}{\ 2\ }=0

Passe par le discriminant \Delta=16, normalement tu trouves S=\{-\frac{1}{\ 2\ };\frac{1}{\ 6\ }\}



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