Bonjour,

j'ai deux fonctions différentes dont je dois calculer les dérivées, en donnant l'ensemble de dérivation, cependant des fois je trouve plusieurs résultats différents selon si j'utilise les fonctions composées ou non, etc.

a) g(x)= tan²x

Pour celle-ci, j'ai trouvé g'(x)= 2 tanx + 2 tan^3 x = 2(tan x + tan^3 x) en utilisant le théorème des dérivées des fonctions composées.

(J'utilise l'égalité  tan'(x)= 1/ (cos²x) = 1 + tan² x que j'ai démontré ds le DM pour info)
Sinon en utilisant que tan = sin / cos j'avais toruvé une expression que je n'arrivais pas à réduire mais peut-être fausse : g'(x)= [(sin x (cos x - 2 sin x)] / cos^3 x ...
Un copain toruvait quand à lui g'(x)= 2sin x / cos^3 x.

Quand au domaine de dérivation, g mis : D=
U ]PI/2 + kPI ; PI/2 + (k+1)PI[
k€Z  

b) h(x) = tan (2x)

Là je trouve h'(x)= 2 + 2tan² (2x), je pense que c ça mais je trouve, par la méthode SANS les composées, un autre résultat, qui ne semble pas être égal ??:

h'(x) = 1/ cos^4 (2x)

D=
U ]PI/4 + k PI/2 ; PI/4 + (k+1) PI/2[
k€Z

Merci d'avance pour votre aide, notamment pour g(x), et dsl si je ne maitrise pas encore l'écriture latex, plus lisible.