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derivees , primitives , logarithmes
bonjour , je suis desole de vous deranger avec un message aussi long mais jai bientot un DS et pour ca jai besoin des meilleurs conseils et methodes ( surtout pas de reponses ca me servirait a rien , je veux juste que vous me metiez sur la voie et je vous donnerai les reponses ) :
1. je dois savoir calculer la derivee de nimporte quelle expression , en voici 4 pour lesquelles jaimerais des conseils ( pas de reponses )
e^2x+3 ( e veut dire exponentielle )
ln(2-x)
2sin(3x)
2. meme chose mais je dois calculer les primitives de :
e^2x+1
sin(4x+5)
2x(x²+1)
3.calculer la primitive de :
(x²-3x+4)dx , alors jai du mal a lire cette notation aussi et encore plus de mal a calculer la primitive , ya un 2 au dessus du symbole somme et un 1 en dessous si vous voyez ce que je veux dire
dx/(x+1)
voila , jaimerais aussi que vous me donniez une definition literrale adaptee a mon niveau de la primitive , de l'exponentielle et du logarithme .
Derniere chose , si jai un probleme de ce genre :
si on laisse tomber une bille , sa vitesse de chute est donnee par la formule v=gt. g = 9.81m/s² .
de combien de metres la bille chute t'elle les 2 1eres secondes , les 2 secondes suivantes , comment dois je aborder le probleme?
le profil dun terrain correspond a la formule h = 2l³ - 4l² - 6l + 20
h est exprime en metres , l en hm
donner la pente exacte de ce terrain aux points dabscisse l = 1hm , l = 2hm
voila , encore desole si le message est trop long mais le niveau est pas eleve donc ca ira facilement pour vous je pense lol , noubliez pas , je ne veux aucune reponse , juste une methode , une approche ou un raisonnement ADAPTE au niveau de 1ere , merci beaucoup .
bonjour voici qq indications:
vous devez connaitre pour la dérivation les formules très courantes:
(af)'=af' (1)
(f+g)'=f'+g' (2)
(fg)'=f'g+fg' (3)
(1/f)'= - f'/f² (4)
(f^n)'= n*f'*f^(n-1) (5)
(fog)'=g'*(f'og) (6)
(sin)'=cos et (cos)'= - sin (7)
(exp(x))'=exp(x) et (Ln(x))'=1/x ; x>0 (8)
exemple :
f(x)= exp(2x)+3 poser g(x)=exp(x) , h(x)=2x et k(x)=3
alors f(x)=(goh)(x)+k(x)
donc f'= (goh)'+k' ; en appliquant (2)
f'=h'*(g'oh)+0 ; car k'=0 et en appliquant (6)
h'(x)= (2x)'=2 ; en appliquant (5)
g'(x)= (exp(x))'=exp(x) en appliquant (8)
donc f'(x)=h'(x)*(g'oh)(x)+ k'(x)
= 2*(exp(2x))+0
= 2*exp(2x)
voila je vous laisse procéder de la même manière pour le reste des dérivés.
merci c gentil mais quelqu'un pourrait il me donner une reponse plus complete et plus en rapport avec tout ce que jai dit svp 
Bonjour
Pour les définitions :
On dit que F est une primitive de f si et seulement si F'(x)=f(x) . On dit une primitive et non la car il peut y en avoir une infinité étant donné que lors de la dérivation , la constante disparait .
Par exemple , est une primitive de f(x)=x car lorsqu'on dérive F , on trouve x . Mais on remarque que
est aussi une primitive de f car si l'on dérive on trouve toujours x .
On notera alors que toutes les primitives de f sont les fonctions telles que :
avec m un réel
Pour ce qui est de l'exponnentiel , il y a plusieur définition ... Une premiere , c'est la seule est unique fonction vérifiant :
et
. On la note exp(x) ( notation préfixée ) ou
(notation infixée ) .
Le logarithme népérien est sa bijection réciproque noté "ln" . C'est a dire que pour tout x : ou encore :
Une autre définition est que ln(x) est l'unique primitive de qui s'annule en 0 . Ce qui veut dire que
Tu pourras trouver plein de définition ... Va voir les fiches de cours sur ce sujet sur le site 
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