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Dériver une fonction exponentielle

Posté par
Eto
19-01-21 à 14:23

Bonjour voici mon énoncé je connais les formules de dérivation mais je n'y arrive pas: j'ai f(x)=(ax+b)e^-x+2,5
Et on me demande de calculer f'(x) en fonction de a et b

Posté par
alma78
re : Dériver une fonction exponentielle 19-01-21 à 14:28

Bonjour,

ici f(x)=u(x)*v(x) + constante
Donc f'(x)= u'(x)*v(x) + u(x)*v'(x) + 0
Essaye et donne les détails de tes calculs

Posté par
alma78
re : Dériver une fonction exponentielle 19-01-21 à 14:29

avec u(x)=(ax+b) et v(x)=e-x

Posté par
Eto
re : Dériver une fonction exponentielle 19-01-21 à 14:35

Le 2,5 est avec l'exposant donc U'=a et V'=-e^-x+2,5 ce qui me fait (a*e^-x+2,5)+(ax+b)*-e^-x+2,5

Posté par
alma78
re : Dériver une fonction exponentielle 19-01-21 à 14:54

si le 2,5 est dans l'exposant, tu n'as pas le droit d'écrire f(x)=(ax+b)e^-x+2,5. Il manque des parenthèses.
Tu dois écrire f(x)=(ax+b)e^(-x+2,5)
Tu peux utiliser l'icone X2 juste en dessous la partie où tu écris ton message. N'oublie pas de cliquer sur Aperçu pour voir si c'est correct.
Du coup ça change la donne. u(x)=(ax+b) et v(x)=e-x+2,5
On a bien u'(x)=a   et  v'(x)=-e-x+2,5 (c'est ce que tu as écrit)
(a*e^-x+2,5)+(ax+b)*-e^-x+2,5 est ambiguë, il manque les parenthèses.
Tu dois écrire f'(x)=a*e^(-x+2,5)+(ax+b)*(-e^)-x+2,5)
ou mieux avec l'exposant sous forme d'exposant :
f'(x)= a*e-x+2,5 -(ax+b)*e-x+2,5
Tu peux alors mettre e-x+2,5 en facteur

Posté par
alma78
re : Dériver une fonction exponentielle 19-01-21 à 14:56

Tu dois écrire f'(x)=(a*e^(-x+2,5))+(ax+b)*(-e^(-x+2,5))

Posté par
Eto
re : Dériver une fonction exponentielle 19-01-21 à 15:53

Ah d'accord merci il suffisait juste de passe le moins devant mais ducoup j'ai e-x+2.5 * (a-(ax+b))

Posté par
alma78
re : Dériver une fonction exponentielle 19-01-21 à 16:46

Exact.

Posté par
Eto
re : Dériver une fonction exponentielle 19-01-21 à 17:11

Et comment dois-je determiner a et b ?

Posté par
alma78
re : Dériver une fonction exponentielle 19-01-21 à 17:53

Je ne vois pas dans l'énoncé le fait qu'on demande de calculer a et b.

Eto @ 19-01-2021 à 14:23

Bonjour voici mon énoncé je connais les formules de dérivation mais je n'y arrive pas: j'ai f(x)=(ax+b)e^-x+2,5
Et on me demande de calculer f'(x) en fonction de a et b

On demande juste de calculer f'(x) en fonction de a et b. C'est ce que tu as fait.

Posté par
Eto
re : Dériver une fonction exponentielle 19-01-21 à 18:09

Oui effectivement excusé moi

Posté par
alma78
re : Dériver une fonction exponentielle 19-01-21 à 18:12

je t'en prie.
A bientôt sur l'



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