Inscription / Connexion Nouveau Sujet
des pyramides dans un cube
bonjours tout le monde j'ai un très gros probleme voici l'énnoncé:
ABCDEFGH est un cube de 12 cm d'arête;I,J et K les milieux respectifs des arêtes [AE], [AB] et [AD]
1) Faire une figure respectif . Tracer les segments [IJ], [JK], [KI], [BD], [DE] et [EB]
2)Calculer le volume V de la pyramide IAJK
3) on considère la pyramide EABD de sommet E. Montrer que EABD est un agrandissement de la pyramide IAJK en exprimant le coefficient k.
4) a.Par quel nombre faut-il multiplier V pour obtenir le volume V' de la pyarmide EABD?
b. Démontrer que le volume du tronc de la pyramide IJKEBD est égal à 7V
c. quelle fraction du volume de la pyramide EABD représente le volume du tronc de pyramide?
Merci beaucoup
METALEUX
*** message déplacé ***
Bonjour,
je ne peux pas t'envoyer la figure mais je t'aide pour le reste
2) V volume de IAJK
la base c'est AIJ triangle rectangle en A
la hauteur c'est AK (AK est perpendicualire à la base)
donc V = (aire base)
hauteur = (1/3)((6
6)6 = 36
pyramide EABD de sommet E
tu remarques que AE/AI = AB/AJ = AD/AK = 2
donc EABD est un agrandissement de IAJK de coefficient k = 2
donc il faut multiplier V par 8 pour obtenir le volume V' de la pyramide EABD
ok merci mais j'ai deux questions a te poser:
-la premiere c'est je comprend rien 
:? à ton théorême de thales je sais l'utiliser je comprends pas dans quelle triangle l'as-tu utiliser et comment ta fais pour démontrer que les droites étaient parallèles. Bref en un mot tu peux détailler l'exercice 3
-la seconde c'était pour savoir si il faut just faire ce que t'as fait pour l'exercice 4????
voila merci pour ton aide, j'ai compris pour les deux premiers bye
METALEUX
ok merci mais j'ai deux questions a te poser:
-la premiere c'est je comprend rien à ton théorême de thales je sais l'utiliser je comprends pas dans quelle triangle l'as-tu utiliser et comment ta fais pour démontrer que les droites étaient parallèles. Bref en un mot tu peux détailler l'exercice 3
-la seconde c'était pour savoir si il faut just faire ce que t'as fait pour l'exercice 4????
voila merci pour ton aide, j'ai compris pour les deux premiers bye
METALEUX
je te détailles le 3
tu considères le triangle AEB
tu as I milieu [EA] et J milieu [AB]
donc (IJ) // (EB) donc tu peux aplliquer Thalès et tu as : =
=
= 2
maintenant tu prends le triangle ABD
tu as J milieu [AB] et K milieu [AD]
donc (KJ) // (DB) et là aussi tu appliques Thales et tu as :
=
=
= 2
d'où l'égalité que j'avais posté la 1ère fois
Annuler
connectez vous