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Des vecteurs ....
Boujour à Tous !
Si vous pourriez m'aider à résoudre les deux exos, vous m'aideriez
beaucoup !
EX 1 :
On considère un triangle ABC
1) Placer les points D et E tels que vecteur AD = vecteur AC - vecteur
AB et vecteur AE = -2 vecteur BC
( sa, je sais le faire )
2) Démontrer que vecteur AE = -2 vecteur AD
J'ai mis que puis que vecteur BA = vecteur CD alors DABC est un parrallélogramme
donc vecteur CB = vecteur DA et vecteur BC = vecteur Ad
D'après l'égalité vecteur Ae = -2 vecteur BC donc vecteur AE = -2 vecteur
AD
Est-ce juste ?
3) Que peut-on en déduire pour les points A,D et E.
Ils sont alignés mais comment le prouver ?
EX 2
ABC est un triangle quelconque et les points I et J sont définis par
: vecteur AI = 1/3 vecteur AB et vecteur AJ = 3 vecteur AC
1) Placer I et J ( je sais le faire)
2) En utilisant la relation de Chasles vecteur BJ = vecteur BA + vecteur
AJ, montrer que vecteur BJ = 3 vecteur IC
Je sais pas le faire sa
3) Que peut on en déduire pour les droites (BJ) et (IC) ?
Elles sont parrallèles mais comment le prouver ?
Merci, beaucoup si vous pouviez me répondre. SVP
bonsoir,
BC=BA+AC (Chasles )
et on te dit que
AD=AC-AB=AC+BA
donc
BC=AD
et comme AE=2CB
AE=2DA
les 2 vecteurs sont donc colinéaires et comme ils passent tous deux par
A les 3 points A,E,D sont forcément alignés.
2)
BJ=BA+AJ (Chasles)
et en remplaçant par les données de l'éxo
BJ=-3AI+3AC=3IA+3AC=3(IA+AC)
=3IC (Chasles de nouveau)
BJ=3IC prouve que IC et BJ sont //
C'est la relation qui prouve que les droites (IC) et (BJ) sont //
T n'as pas autrment à le démontrer que par la conséquence de cette
relation vectorielle.
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