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Détermination d'un angle
Bonjour à tous et à toutes,
Mon devoir se complique et j'ai vraiment du mal à comprendre. J'aurais bien besoin d'un peu d'aide :
Le dessin montre une pièce métallique vue en coupe. Le but est de déterminer l'angle
de l'entaille, angle qu'il n'est possible de mesurer directement. On utilise alors une pige cylindrique de rayon r connu et on mesure la distance L.
1°) Montrer que : AB + r/sin + r = L
2°) Avec une pige de 30 mm de diamètre on mesure L = 100 mm et avec une pige de 50 mm de diamètre on mesure L = 150 mm.
En déduire la valeur de sin puis une valeur approchée de en degré.
Je vous remercie d'avance de me donner une petite piste pour démarrer.
Bonjour,
pour la 1/, il n'y a pas grand chose à dire pour moi.
L = AB + BO + OC (avec O le centre du cercle)
On se place dans le triangle rectangle BDO :
sin() = OD / BO
Or OD = r
Donc,je te laisse continuer.
Je ne vois pas d'autres choses à dire.
Cordialement,
RLE
bonjour,
je note I le centre du cercle
L=AC=AB+BI+IC
dans le triangle rectangle DIB DI=BIcos(DIB)=BIsin et DI=CI=r
donc L=AB+r/sin+r
bon courage
Merci beaucoup à tous les deux, j'ai bien compris le raisonnement :
(avec centre cercle 0)
DO = BO x sin delta
BO = sin delta/DO DO = CO = r
donc L = AB + sin delta/DO + OC
= AB + sin delta/ + r
Merci encore!
Attention, sin(alpha) = OD / OB
donc OB = OD / sin(alpha)
D'où L = AB + r/sin(alpha) + r
Et voilà, tu as trouvé ce que t'as demandé l'énoncé.
Oups... Merci, heureusement j'avais bien recopier sur ma feuille de devoir. Ne me reste plus qu'à faire le 2°), avec les mesures données ça ne devrait pas me poser de problèmes.
Merci encore, c'était vraiment gentil de m'avoir aidée!
Re-bonjour,
Je pensais arriver à me débrouiller avec le 2°), mais je ne vois pas comment faire, je tourne en rond. :
2°) Le cercle fait 30 mm de diamètre, L = 100 mm et je dois trouver la valeur de sin (cercle de centre 0)
Les éléments que je connais : triangle BOD rectangle en D, DO = CO = 15 mm ne m'aident pas, si au moins j'avais une autre mesure...
Alors si vous pouvez m'aider, merci d'avance !
** image supprimée **
*** message déplacé ***
Pardon pour le nouveau post qui a été déplacé ici, mais comme mon premier problème avait été résolu, je crains que plus personne ne revienne sur ce post-ci... c'est pourquoi je le remonte. Merci.
bonsoir,
tu traduis les données L=100=AB+30/sin+30 (1)
L=150=AB+50/sin+50 (2)
tu retranches membre à membre (1) de (2) cela va éliminer AB
150-100=50/sin-30/sin+50-30
tu dois pouvoir continuer
je trouve sin=2/3 sauf erreur de calcul
désolée,je n'avaiis plus le texte sous les yeux et j'ai pris 30 et 50 pour les valeurs des rayons,tu recommences la même chose que moi avec 15 et 25
Merci beaucoup, j'avais bien pensé à me servir de la formule trouvée en 1° mais je n'avais pas pensé à en faire un système d'équations pour éliminer AB. Je trouve sin = 1/4.
Merci encore de m'avoir aidée, et bon dimanche!
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