Bonjour je suis bloquer sur un exercice ou il y'a 5 questions , j'aurais besoin d'aide s'il vous plaît merci beaucoup ! sujet :
La fonction g est définie sur R par g(x) =(ax^2 +bx +c)e^x où a,b,c sont des nombres réels .
1. Déterminer g'(x) en fonction de a , b , c pour tout x réels
2.a l'aide des coordonées du point C (qui sont 0;2 , car dans le premiere exercice y'a un graphique que je n'ai pas pu mettre ici) placé sur le graphique , déterminée le réel c
3.En utilisants les points A et B ( qui sont pour A : O;-1 et B : 0;-1 aussi ) déterminé les réels a et b
4.Etudier les variations de g sur R et proposer son tableau de variation
5. On note T la tangente à la courbe représentative de g au point d'absisse 0
a) Déterminer une équation de T
b) soit k la fonction affine dont T est la représentation graphique et soit Y la fonction définie sur R par Y(x) = g(x)-k(x)
Etudier les variations de la fonction Y sur R
tu as juste à reprendre ton cours
la formule est u'v + uv'
...
vas y !
pour la suite : précise si les points C , A et B sont sur la courbe..
et donne les coordonnées exactes des 3 points. (A et B n'ont certainement pas les memes coordonnées).
Ah oui pour la formule je me suis tromper jai mis fois alors qu'on adittionne , alors du coup sa donne g'(x)= 2ax + b ?
tu n'appliques pas correctement la formule..
g(x) = u * v avec u = ax² +bx +c donc u' = ???
et v = ex donc v' = ??
g'(x) = u'v + uv' = ?????
reprends ton calcul
pour insérer une image, tu peux te reporter aux consignes d'utilisation du forum..
mais en terminale, je suppose que tu sais lire les coordonnées de 3 points et me dire s'ils sont sur la courbe ou sur la tangente, n'est ce pas ?
donc u' = 2ax +b
et ma prof m'as toujours dit que la dérivée de e^x est e^x donc v'= e^x
g'(x) = 2ax+b *e^x + (ax^2 +bx+c) * e^x
oui u' = 2ax +b
et oui v'= e^x
g'(x) = (2ax+b) *e^x + (ax^2 +bx+c) * e^x
tu peux factoriser et réduire :
g'(x) = e^x ( (2ax+b) + (ax² + bx + c) )
g'(x) = ????
Ah, A et B n'ont pas les memes coordonnées... c'est déjà mieux.
Mais A, B et C sont ils sur la courbe ou sur la tangente ?????
A et C ont tous les deux abscisse = 0 ==> ils sont tous les deux sur la courbe ???
les courbes I et F ne sont pas dans cet exercice...
Ici on a une courbe pour g(x) et une droite pour T..
la factorisation :
dans g'(x) = (2ax+b) *e^x + (ax^2 +bx+c) * e^x il y a un facteur commun c'est e^x
on peut factoriser par e^x :
e^x [ (2ax + b) + (ax² +bx + c) ]
ensuite, il faut réduire à l'intérieur des crochets
e^x [ 2ax + b + ax² + bx + c ]
= e^x ( ax² + x (2a+b) + c )
aaaah d'accord merci beaucoup , j'ai compris je vais me réentraîner sur sa paceque je fais beaucoup d'erreur sur les factorisation , merci beaucoup et du coup je t'ai mes la courbe en photos
ah ! il y avait une partie A...
je suppose qu'on t'a demandé en partie de A de dire quelle courbe est la dérivée de l'autre, n'est ce pas ?
Ici, la courbe F est la dérivée ==> elle correspond à g'(x)
et la courbe I correspond à g(x).
donc C(0 ; 2) appartient à g(x) , ses coordonnées vérifient l'équation de g(x) et
l'équation de g(x) est (ax² + bx + c) e^x
quand x = 0, g(x)=2 ==> tu peux trouver c ?
faute de frappe que je corrige :
e^x [ 2ax + b + ax² + bx + c ]
= e^x ( ax² + x (2a+b) + b + c )
tu as trouvé c ?
aah d'accord j'avais mal compris mais si on remplace par 0 sa donne pas 2 attend je vais faire le calcul
e^0 = 1
...
il faut vraiment que tu maitrises ton cours un peu mieux..
yC = (a xC ² + b xC + c) e^x
2 = ( 0 + 0 + c ) * 1
ca donne c= 2
...
ah oui putain.. j'avais oublier sa .. sa me soule j'ai l'impression que j'y arriverais pas..
je te promet j'en ai marre j'ai peur...
ensuite,
tu t'es trompée sur les coordonnées de A et B, sur le graphique c'est
A (-1 ; 0) et B(0; -1) et non l'inverse.
B est sur la courbe d'équation g'(x)= e^x ( ax² + x (2a+b) + b + c )
on a déjà c=2
quand x=0, g'(x)=-1
remplace x par 0 et g'(x) par -1 pour trouver b
vas y !
mais maintenant j'ai pls rien a remplacer il me reste -1=1(2a+b)+b+2) et du coup je peux pas remplacer les b ?
je vais bientôt quitter..
je suppose que tu as trouvé b= -3
pour trouver a, tu utilises le point A (-1 ; 0) qui est sur g'(x) :
quand x = -1, g'(x)=0
et on connaît b=-3 et c=2
==>
0 = e^(-1) ( a (-1)² + (-1)(2a -3) -3 +2)
0 = e^(-1) (a -2a +3 - 3 + 2)
e^(-1) ne vaut pas 0 , il faut donc que (-a +2)=0
donc a = ??
"mais maintenant j'ai pls rien a remplacer il me reste -1=1(2a+b)+b+2) "
non, ce n'est pas ce qui reste
-1 = 1( 0 + 0(2a +b) +b +2)
0 * ( 2a +b) = 0 (si je te donne zero fois 50 euros, tu n'as rien... )
donc il reste
- 1 = 1(b+2) ===> -1 = b+2 ==> b=-3
on obtient donc
g(x)= (2x² -3x +2) e^x
et g'(x) = (2x² + x -1) e^x
verfiie que je n'ai pas fait d'erreur de frappe !
pour l'équation de la tangente à la courbe au point d'abscisse 0, dasn ton cours tu as
y = g'(0) ( x-0) + g(0)
que vaut g'(0) ? et g(0)
ca donne y = ?????
je reviens voir dans une heur où tu en es.
a tout à l'heure.
relis ce que t'as ecrit leile
Vous devez être membre accéder à ce service...
Pas encore inscrit ?
1 compte par personne, multi-compte interdit !
Ou identifiez-vous :