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Détermine la solution du problème
Bonjour, a l'approche des examens, j'avais jugé bon de pauser des questions a mon remplacent (car ma professeur est partie en retraite durant l'année scolaire) et lorce que celui-ci ma expliquer, je n'ai pas compris ces explications, pourriez vous m'expliquer comment proceder pour résoudre les exercices suivants S'il vous plait? Un grand merci d'avance. Bien a vous, kelly
Détermine la solution du problème
Deux hommes sur les côtés opposés d'une tour de télévision de 28m de hauteur, remarquent que l'angle de l'élévation du sommet de cette tour est respectivement 45° et 60°.
Trouver la distance (en mètres) entre les deux hommes.
Merci
(Désolés je ne sais pas dans quel chapitre le mettre, alors je l'ai mis dans autres, bien avous)
Bonjour,
As-tu fait un dessin de la situation, sur lequel tu annotes les données dont tu disposes ?
Ça devrait normalement faire apparaître deux triangles rectangles, dont tu connais sur chacun d'eux la mesure d'un côté (qui correspond à la hauteur de la tour) et un angle (l'angle d'élévation, autrement dit l'angle avec lequel chaque personne « voit » la tour).
Et toi, tu cherches à déterminer la longueur d'un autre côté du triangle (celui qui correspond à la distance entre chaque homme et la tour)... un peu de trigonométrie devrait t'être utile ! 
Ensuite, il suffit d'additionner les deux longueurs trouvées pour trouver la distance qui sépare les deux hommes.
Oui j'ai réaliser le dessin de la situation, j'obtiens un triangle
C Je sais que A=45° et B= 60°
que quand ont trace une ligne qui relie C au milieux de AB = 28m
A B Et que AB = x et que x = ?
Essaye de voir le problème avec deux triangles rectangles
Si on appel T la base de la tour les deux triangles sont : ACT et BCT ensuite comme a dit Porcepic un peu de trigo et le tour est joué
Donc x = |AC| + |CB|
or tangente = côté opposé sur adjacent donc tan 45° = 28/|AC|
-> |AC| = 28/45°
et pour tan 60° = 28/|CB|
-> |CB| = 28/tan 60°
Ensuite comme porcepic a dit, il suffit d'additionner les deux longueurs trouvées pour trouver la distance qui sépare les deux hommes.
donc, 28/tan45° + 28/tan60°
Reste maintenant à faire l'application numérique...
Tu devrais sauf erreur trouver quelque chose dans les 45 mètres.
... modulo tout de même la précision : c'est une valeur approchée, et il faut essayer de mettre le bon nombre de chiffres significatifs. Ici, je pense qu'on peut se permettre de carrément arrondir au mètre !
(Tu peux par exemple regarder la valeur que tu obtiens si tu changes les valeurs des angles de 1 degré... ça bouge facilement d'un mètre, alors qu'un degré... ça n'est pas beaucoup ! Donc une précision au centimètre est excessive si on veut être tout à fait rigoureux. )
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