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Niveau troisième
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Déterminer x ..... Thalès ou autre propriété?

Posté par Camille988 (invité) 24-10-07 à 13:22

Bonjour, ma prof m'a donné un exercice que je n'arrive pas à finir. Elle m'a dit de ne faire qu'une figure à main levée ( sans respecter les mesures..) mais je n'y arrive pas. Donc:

ABC est un triangle tel que AB=4 cm et BC=6 cm
Une parallèle à la droite (BC) coupe la droite(AB) en M et la droite (AC) en N de façon que le triangle BMN soit isocèle en M.
On pose MN= x ( en cm)
Déterminer x dans les deux cas suivants:
a) M appartient au segment [AB]
b) A appartient au segment[BM]

Voilà, je n'ai vraiment pas compris...à part pour la figure

Merci d'avance  

Posté par
Arilyn
re : Déterminer x ..... Thalès ou autre propriété? 24-10-07 à 13:49

Bonjour,

Voici une indication pour le a)

Le théorème de Thalès dans ABC donne AM/AB=MN/BC avec AM=AB-MB=4-x,  AB=4,  MN=BM=x car le triangle BMN est isocèle en M. Il reste à calculer...

Posté par
Porcepic
re : Déterminer x ..... Thalès ou autre propriété? 24-10-07 à 13:53

Bonjour

Le point de départ, c'est cette simple "égalité": 3$ \blue{\fbox{AB=AM+MB}}

Maintenant, sachant que BMN est isocèle en M, que MB=MN=x. Autrement dit, on a: 3$ AB=AM+x

D'où 3$ \red{\fbox{x=AB-AM}}.

Mais ceci n'est valable que si M appartient à [AB]... Je te laisse donc faire la suite

Posté par
Arilyn
re : Déterminer x ..... Thalès ou autre propriété? 24-10-07 à 13:58

Attention, Porcepic tourne en rond :

à la fin il écrit x=AB-AM. Mais que vaut AM ? AM=4-x et donc x=AB-AM=4-4+x, soit x=x...

Posté par
simon92
re : Déterminer x ..... Thalès ou autre propriété? 24-10-07 à 14:04

dommage que Porcepic tourne en rond, il avait tout bien encadré, latexifié avec des couleur différente et tout

Posté par
Porcepic
re : Déterminer x ..... Thalès ou autre propriété? 24-10-07 à 14:06

Et pourquoi pas x=AB-AM avec AB=4, d'où x=4-AM ?

Posté par
Arilyn
re : Déterminer x ..... Thalès ou autre propriété? 24-10-07 à 14:10

Je vais mettre le même message mais plus proprement :

Voici une indication pour le a)

Le théorème de Thalès dans le triangle ABC donne AM \over AB =  MN \over BC (*)
De plus AM=AB-MB=4-x,  AB=4,  MN=BM=x car le triangle BMN est isocèle en M.

Il ne reste plus qu'à remplacer dans (*) et calculer...

Posté par
Arilyn
re : Déterminer x ..... Thalès ou autre propriété? 24-10-07 à 14:11

@ Porcepic
Dans ce cas combien vaut AM ?

Posté par
Porcepic
re : Déterminer x ..... Thalès ou autre propriété? 24-10-07 à 14:15

Autant pour moi, j'étais parti sur l'idée que x était une variable

Généralement, la fatigue se fait sentir plus tard dans la journée...



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