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Déterminer des Réels
Bonjour à tous, voilà j'ai un problème assez bizarre, j'ai
une équation f(x) avec 2 réels a et b et son tableau de variations
f(x) = 2 + a/(x+1) + b/((x+1)²) sur ]-1;+inf[ (-1 interdit)
Variations: pour -1<x<1 ; f(x) est croissante et f'(x) positve
pour 1<x<+inf f(x) est décroissante et f'(x)
négative.
f(1) = 9/4 = 2.25
f'(1) = 0
Et je dois donc déterminer a et b avec ces données... J'ai essayé
de faire un système avec f et f' mis celà ne marche pas pour
moi..
Merci d'avance pour l'aide que vous pourrez m'apporter
Bonjour 
f(x) = 2 + a/(x + 1) + b/(x + 1)²
= ...
= (2x² + (4 + a)x + 2 + a + b)/(x + 1)²
et
f'(x) = [(4x + (4 + a))(x + 1)² - (2x² + (4 + a)x + 2 + a + b)×2(x
+ 1)]/(x + 1)4
f(1) = 9/4 se traduit par :
(2 + 4 + a + 2 + a + b)/4 = 9/4
soit 2a + b = 1
et
f'(1) = 0 se traduit par :
[(4 + 4 + a)×4 - (2 + 4 + a + 2 + a + b)×4]/24
= 0
soit a + b = 0
En résolvant le système quivant :
2a + b = 1
a + b = 0
tu trouveras a = 1 et b = -1
A toi de tout reprendre, bon courage ...
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