Bonsoir comment fait-on pour trouver les 2 réels svp

ona f(x) =(2x+3)/(x-1)^3

f(x) =(a/(x-1)^2)+(b/(x-1)^3)

*** message déplacé ***

il faut remarquer

f(0) = -3  et f(2)=7

et aussi f(0) = a-b   f(2)= a+b

2 inconnues , 2 équations..

Bonsoir,

f(x) =(2x+3)/(x-1)³
f(x) = (2 (x - 1) + 5) / (x-1)³
f(x) = 2 / (x-1)² + 5 / (x-1)³

d'où a et b réels

....

salut
f(x) =(a/(x-1)^2)+(b/(x-1)^3)
     =[a(x-1)+b)/(x-1)^3
     =[ax+(b-a)]/(x-1)^3
donc a=2 et b-a=3
donc a=2 et b=5

pas de multipost

*** message déplacé ***

Bonsoir

tu sais que
a/(x-1)²+b/(x-1)³=a(x-1)/(x-1)³+b/(x-1)³
=(ax-a+b)/(x-1)³
et en identifiant avec f(x) tu vois bien que
a=2
b-a=3
b=a+3=5

bon travail

*** message déplacé ***

pour f(x)=(3x²+4)/(x²-4)^3 je ne trouve pas


f(x) =(a/(x-2)^3)+(b/(x+2)^3)

f(x) =(a/(x-2)^3)+(b/(x+2)^3)
à revoir

pardon

f(x) =(a/(x-2)^3)+(b/(x+2)^3)
     =[a(x+2)^3 +b(x-2)^3]/(x²4)^3
     =[ax^3+6ax² +12ax+8a+bx^3-6bx²+12bx-8b]/(x²-4)^3
     =[(a+b)x^3 +6x²(a-b)+12x(a+b)+8(a-b)]/(x²-4)^3
donc
a+b=0  
6(a-b)=3
12(a+b)=0         donc a=-b et a-b=1/2
8(a-b)=4               a=-b et  -2b=1/2
                       b=-1/4 et a =1/4