Bonjour , Arclite ,
pourquoi ton "attention je dois avoir a b et c différents de 0 !"?a,b et c ne doivent pas être tous nuls (si d ne l'est pas)mais 1 ou 2 d'entre eux peuvent l'être .
Dans ton exercice ,tu vois que U n'a pas de composante sur les axes Oy et OZ : ton plan est perpendiculaire à yOZ :il y a donc des coeff. nuls dans l'équation de ton plan.
Courage pour poursuivre .

Merci Rolands,

Mais dans mon cours on m'indique que l'équation paramétrique d'un plan peut s'écrire

ax+by+cz+d= 0, mais ce n'est valable que si on a (a,b,c) different de (0,0,0), et vous vous me dites qu'il est possible que a ou b ou c soient nul si d n'est pas nul?

par exemple ici j'aurai donc l'équation du plan verifiant : x+d=0?? alors d=0 en utilisant le point A et donc l'équation du plan est x=0??? ça me parait bizarre??

Bonjour Arclite ,
ton cours a bien raison de dire :
"si on a (a,b,c) different de (0,0,0)",c'est ton interprétation de cette phrase qui n'est pas bonne :
cela veut dire :
SI ON N'A PAS SIMULTANEMENT a=0 et b=0 et c=0 .
mais l'un ou 2 de ces coefficients peuvent être nuls ,mais pas les 3 !
Si a=b=c=0 alors forcément d =0 ,mais il n'y a pas de plan ,
et si a=b=c=0 et ddifférent de 0 :c'est impossible .

Tu as bien raison de dire "par exemple ici j'aurai donc l'équation du plan verifiant : x+d=0?? alors d=0 en utilisant le point A et donc l'équation du plan est x=0??? ça me parait bizarre?? ":
l'équation de ton plan est bien x+d=0 car (a,b,c)est le vecteur normal donc (a,b,c)=(1,0,0) d'où a=1,b=c=0).
le plan passe par A(0,0,2) donc  :d=0 .
L'équation du plan est donc bien ce que tu as trouvé : x=0 , c'est le plan yOz .
As-tu bien compris ?

"SI ON N'A PAS SIMULTANEMENT a=0 et b=0 et c=0 .
mais l'un ou 2 de ces coefficients peuvent être nuls ,mais pas les 3 !"

Je vous remercie enormement Rolands, j'avais mal compris mon cours, sinon pour le suite de l'exo j'ai bien saisi merci beaucoup !