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Déterminer les réels d'un polynome

Posté par anat (invité) 10-09-06 à 21:56

Bonjour à tous, je suis bloqué dans un exercice ( rendre demain!)

f(x)=ax5+bx3+cx+d   Il faut déterminer a,b,c,d à l'aide des données suivantes :  (C),courbe repésentative de f passe par A(1,0) et b(0,11).A et B ont pour coefficients directeurs respectifs -1 et 0.

J'ai calculé les deux tangentes en A et B et j'ai également trouvé d en faisant f(0)=11 mais je n'arrive plus à avancer...merci par avance

Posté par
Skopsre : Déterminer les réels d'un polynome 10-09-06 à 22:04

Bonjour,

La courbe passe par A(1,0) et par B(0,11)

Donc

3$a(1)^5+b(1)^3+c(1)+d=0
3$a(0)^5+b(0)^3+c(0)+d=11

La tangente passant par A a un coefficient directeur et -1
La tangente passant par B a un coefficient directeur et 0

On calcule donc la dérivé

3$f'(x)=5ax^4+3bx^2+c

Donc

3$5a(1)^4+3b(1)^2+c=-1
3$5a(0)^4+3b(0)^2+c=0

Tu as donc

3$\{a(1)^5+b(1)^3+c(1)+d=0\\\\a(0)^5+b(0)^3+c(0)+d=11\\\\5a(1)^4+3b(1)^2+c=-1\\\\5a(0)^4+3b(0)^2+c=0

Skops

Posté par colo (invité)re : Déterminer les réels d'un polynome 10-09-06 à 22:05

Cf passe par A donc f(1)=0
Cf passe par B donc f(0)=11
Je suppose que l'énoncé précis est :"les tangentes en A et B ont pour coefficients directeurs respectifs -1 et 0"
Dans ce cas on a:
f'(1)=-1
f'(0)=0
tu as déjà f(x). tu peux donc traduire les 2 premières données en équations
Ensuite tu calcules f'(x) et tu pourras traduire les 2 dernières données en équations
Ces 4 équations te permettront de déterminer a,b,c et d

Posté par
disdrometrere : Déterminer les réels d'un polynome 10-09-06 à 22:05

hola ,


tu as donc 4 équations et 4 inconnues:

f passe par A   a + b + c + d = 0
f passe par B   d = 11
la dérivée au point A   5a + 3b +c = -1
la dérivée au point B   c=0

je te laisse résoudre le système...


D.

Posté par anat (invité)merci 18-09-06 à 18:36

Merci beaucoup (avec un peu de retard désolé)


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