Bonjour, j'ai un exercide à faire que je n'arrive pas... J'ai besoin d'aide, c'est un exo que je dois rendre pour vendredi .Donc;
On considère (O, vecteur i, vecteur j) un répère orthonormé du plan.
Soit les points A(3;-2), B(7;2) et M(4;m) avec m appartient à tous réels.
Déterminer les valeurs de m pour lesquelles le triangle ABM est rectangle.
Je sais qu'il faut utiliser la réciproque de Pythagore mais je suis assez nul en maths donc bon..
Merci d'avance !
Bonsoir.
A l'aide de la formule que tu as en cours, calcule les longueurs au carré : AB², AM², BM².
Ensuite, utilise le théorème de Pythagore.
Autre méthode : as-tu vu en cours la condition d'orthogonalité de deux vecteurs (xx' + yy' = 0) ?
Je les ai calculé, AB² = 32
AM²= 1+(m+2)²
Mais comment fait on pour le (m+2) ?!
Et non je n'ai pas vu la condition d'orthogonalité...
AB² = 32
AM² = 1 + (m+2)² = m² + 4m + 5
BM² = 9 + (m-2)² = m² - 4m + 13
Maintenant envisage les trois possiblités :
¤ Rectangle en M : AB² = AM² + MB²
¤ Rectangle en A : MB² = MA² + AB²
¤ Rectangle en B : AM² = AB² + BM²
Dans chaque cas tu auras à résoudre une équation d'inconnue m.
Jene vois pas ce qui te gène : il suffit de remplacer.
AB² = AM² + MB²
32 = m² + 4m + 5 + m² - 4m + 13
AM² = 1 + (m+2)² = m² + 4m + 5
BM² = 9 + (m-2)² = m² - 4m + 13
Je ne comprends pas car BM²= Xm-Xb² + (Ym-Yb)²
Mais Yb est égale à -2
donc normalement ça devrait être : (4-7)²+(m+2)²
= 9 + (m+2)²
= m²+4m+13
Non ?!
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