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Niveau seconde
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Déterminer les valeurs de m

Posté par
Yiha
12-01-11 à 16:25

Bonjour, j'ai un exercide à faire que je n'arrive pas... J'ai besoin d'aide, c'est un exo que je dois rendre pour vendredi .Donc;
On considère (O, vecteur i, vecteur j) un répère orthonormé du plan.
Soit les points A(3;-2), B(7;2) et M(4;m) avec m appartient à tous réels.
Déterminer les valeurs de m pour lesquelles le triangle ABM est rectangle.

Je sais qu'il faut utiliser la réciproque de Pythagore mais je suis assez nul en maths donc bon..
Merci d'avance !

Posté par
raymond Correcteur
re : Déterminer les valeurs de m 12-01-11 à 19:10

Bonsoir.

A l'aide de la formule que tu as en cours, calcule les longueurs au carré : AB², AM², BM².

Ensuite, utilise le théorème de Pythagore.

Autre méthode : as-tu vu en cours la condition d'orthogonalité de deux vecteurs (xx' + yy' = 0) ?

Posté par
Yiha
re : Déterminer les valeurs de m 12-01-11 à 20:48

Je les ai calculé, AB² = 32
AM²= 1+(m+2)²

Mais comment fait on pour le (m+2) ?!

Et non je n'ai pas vu la condition d'orthogonalité...

Posté par
raymond Correcteur
re : Déterminer les valeurs de m 12-01-11 à 22:13

AB² = 32
AM² = 1 + (m+2)² = m² + 4m + 5
BM² = 9 + (m-2)² = m² - 4m + 13

Maintenant envisage les trois possiblités :

¤ Rectangle en M : AB² = AM² + MB²

¤ Rectangle en A : MB² = MA² + AB²

¤ Rectangle en B : AM² = AB² + BM²

Dans chaque cas tu auras à résoudre une équation d'inconnue m.

Posté par
Yiha
re : Déterminer les valeurs de m 13-01-11 à 09:26

Ok, merci ! Je vais essayer d'y faire cet après-midi.

Posté par
Yiha
re : Déterminer les valeurs de m 13-01-11 à 14:28

Je n'arrive pas ...

Posté par
raymond Correcteur
re : Déterminer les valeurs de m 13-01-11 à 16:32

As-tu écrit les trois équations ?

Posté par
Yiha
re : Déterminer les valeurs de m 14-01-11 à 17:10

Finalement c'est pour lundi !

Oui je les ai faite !

Posté par
Yiha
re : Déterminer les valeurs de m 14-01-11 à 19:15

Mais je ne comprend pas ça :
AM² = 1 + (m+2)² = m² + 4m + 5

Expliquez moi svp ...

Posté par
raymond Correcteur
re : Déterminer les valeurs de m 15-01-11 à 13:24

(m + 2)² = ... produit remarquable de troisième !!!

Posté par
Yiha
re : Déterminer les valeurs de m 15-01-11 à 18:27

Pourriez vous me donner la première équation en entier svp ..?

Posté par
raymond Correcteur
re : Déterminer les valeurs de m 15-01-11 à 19:45

Jene vois pas ce qui te gène : il suffit de remplacer.

AB² = AM² + MB²

32 = m² + 4m + 5 + m² - 4m + 13

Posté par
Yiha
re : Déterminer les valeurs de m 16-01-11 à 11:15

32=m²+m+18


Et après ..?

Posté par
Yiha
re : Déterminer les valeurs de m 16-01-11 à 15:24

AM² = 1 + (m+2)² = m² + 4m + 5
BM² = 9 + (m-2)² = m² - 4m + 13


Je ne comprends pas car BM²= Xm-Xb² + (Ym-Yb)²

Mais Yb est égale à -2
donc normalement ça devrait être : (4-7)²+(m+2)²
= 9 + (m+2)²
= m²+4m+13

Non ?!

Posté par
raymond Correcteur
re : Déterminer les valeurs de m 17-01-11 à 15:47

Je recopie ton énoncé : B(7;2) et M(4;m)

BM² = (4-7)² + (m-2)² . . .

Posté par
leonielhm
re : Déterminer les valeurs de m 15-10-17 à 12:48

J'ai une question, j'ai exactement le même énoncé sur mon DM mais je ne comprend pas pourquoi vous avez mis un 1 et un 9, pouvez vous m'expliquer ? Mercii (PS: c'est assez urgent, je dois rendre mon DM demain)



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