Bonjour j'ai un petit problème pour une exercice où il faut déterminer un encadrement de PI à l'aide d'intégrales

1a. Calculer ( 2 - RAC(3) )^3 et ( 2 - RAC(3) )^4 en fonction de RAC(3)
(( je comprend pas comment calculer en fonctione de RAC(3)

1b. Vérifier que pour tout x de R 1 / [ 1+x² ] = 1 - x² + [ x^4 ]/[1+x²]
(( ça j'ai réussit ))

2. Calculer le valeur exacte de l'intégrale J = intégrale de 0 à (2-RAC(3)) ; (1-x²)dx
écrire de résultat sous la forme de a+b RAC(3) , où a et b sont deux nombres rationels à déterminer
(( j'ai réussit la première partie de la question ))

3. Soit l'intégrale K = intégrale de 0 à (2-RAC(3)); [ x^4 ]/[1+x²]dx

3a. démontrer que pour tout x sup ou égal à 0 , [ x^4 ]/[1+x²] inférieu ou égal à x^3/2

3b. En déduire que 0 < K < 97/8 - 7RAC(3)

4. Déduire de l'égalité I = J+K l'encadrement :

4RAC(3) - 20/3 < I < 131/24 - 3RAC(3)

5. Sachant que 1,73205 < RAC(3) < 1,73206, déterminer le meilleur encadrement possible de PI