Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Déterminer un ensemble de définition ??
Salut,
Voilà j'effectue une remise à niveau à la fac, n'ayant pas effectuer de bac s, j'ai d'énorme difficulté en Math.
Donc j'ai un exercice à faire et on me demande de déterminée un ensemble de définition.
a) f(x) = tan(2x) (perso en cour on à jamais eu d'exemple sur ce type de fonction)
b) f(x) = x²-1 pour celui là j'ai fait : Delta = 0 - 4(-1)(1) = 4 donc 2 racines
x1 = -b-racine de delta / 2a
x1 = -1
Et pour x2 j'ai trouvé 1
Donc j'ai conclu Df ]-l'infini ; -1[U]-1 ; 1[U]1 ; + l'infini[
Est ce que c'est OK ?
Et ma derniere question dans le c) il nous demande f(x) = Racine carré de |x²-2|
Comment trouve t'on le domaine de définition pour une valeur absolue et quel est la différence avec le b) ??
Merci pour vos réponses.
slt
Voilà j'effectue une remise à niveau à la fac
Excellente initiative.
a) f(x) = tan(2x)
tan(2x)=sin(2x) / cos(2x)
Ton dénominateur ne doit pas être nul, donc.....?
b) f(x) = x²-1 pour celui là j'ai fait : Delta = 0 - 4(-1)(1) = 4 donc 2 racines
x1 = -b-racine de delta / 2a
x1 = -1
Et pour x2 j'ai trouvé 1
Donc j'ai conclu Df ]-l'infini ; -1[U]-1 ; 1[U]1 ; + l'infini[
Est ce que c'est OK ?
Pas du tout.
Pourquoi as-tu calculé
?
Chercher l'ensemble de définition, c'est chercher l'ensemble des valeurs de x pour lesquelles f(x) est définie ( c-à-d existe)
C'est à dire le dénominateur ne doit pas être nul?
Et j'ai utilisé delta car en cours on avait un cas similaire et le prof avait utiliser delta.
Voici l'exemple du cours : Racine carrée de x²-1 donc comme c'était ma même fonction sauf sans la racine carré, j'ai reproduit la même chose.
Et pour la valeur absolue .?
Merci pour ta réponse
Pour la question 1 :
tan(2x). D'abord il faut savoir que 
x 
à
tan(x) est définie sur sans 
/2+k
, avec k appartenant à 
donc tan(2x) n'est pas définie lorsque 2x=/2+k
c'est a dire lorsque x=(1+2k)
Pour la question b :
x[/sup]-1 est définie sur car x[sup] est définie sur .
Par exemple quand tu regardes la courbe tu vois bien qu'elle est toujours définie...
Voila, bonne continuation 
C'est à dire le dénominateur ne doit pas être nul?
Un dénominateur ne doit jamais être nul.
Pour le b) tu n'as pas besoin de calculer. Tu ne calcules que si tu cherches les racines.
La fonction f(x)=x²-1 est définie x, car il n'y a pas de valeurs interdites.
De façon générale, toutes les fonctions polynômes sont définie sur
Et j'ai utilisé delta car en cours on avait un cas similaire et le prof avait utiliser delta.
Voici l'exemple du cours : Racine carrée de x²-1 donc comme c'était ma même fonction sauf sans la racine carré, j'ai reproduit la même chose.
Là, c'est différent.
Il faut que x²-1 soit positif (la quantité sous une racine doit être positive).
C'est pour ça que tu dois calculer
. Pour connaître les racines. Parce que tu sais que x²-1 est positif, sauf entre les racines.
c) il nous demande f(x) = Racine carré de |x²-2|
|x²-1| est positif qq soit x
Donc il n'y a pas de valeurs interdites
Donc f est définie sur
Ok Merci pour toutes ses explications.
Pour conclure le Df de f(x)= x²-1 est : ]- l'infini , -1 [u] -1 ; + l'infini [
Merci encore
Pour conclure le Df de f(x)= x²-1 est : ]- l'infini , -1 [u] -1 ; + l'infini [
Hum... Bon, t'as pas compris.
Dire qu'une fonction est définie sur
, ça veut dire Df= .
Pour f(x)=x²-1, Df=
Ah ok, j'avais mal lu donc si je comprend bien dès que c'est une fonction polynôme c'est définie sur R sauf quand celle-ci est sous une racine dans ce cas là on doit trouver les racines.
Un exemple lorsque x/x²+1 donc Df = R ??
Ah ok, j'avais mal lu donc si je comprend bien dès que c'est une fonction polynôme c'est définie sur R
Oui.
sauf quand celle-ci est sous une racine dans ce cas là on doit trouver les racines.
On doit chercher ses racines pour déterminer son signe. Et exclure les valeurs de x pour lesquelles elle est négative.
Un exemple lorsque x/x²+1 donc Df = R ??
Oui Df=
, car le dénominateur ne s'annule jamais x.
Par contre, si f(x)=1/(x²-1),
il faut chercher les racines, et les exclure. Les racines sont -1 et 1
Donc ici Df=]-
;-1[
]-1;1[]1;+[
Annuler
connectez vous