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déterminer un repère du plan

Posté par
JustJack
14-05-08 à 15:41

bonjour je ne sais aezruiops comment résoudre ceci :

soit le plan d'équation 2x + y - 2z - 1=0
déterminer un repère du plan

quelqu'un peut il m'aider svp

Posté par
homere
re: déterminer un repère du plan 14-05-08 à 15:56

bonjour,
une première idée:
Si on ne précise pas la nature de ce repère, il suffit de trouver 3 points distincts de ce plan non colinéaires  A,B,C et on pourra prendre comme repère par exemple

(A,AB,AC)  AB et AC étant des vecteurs

Posté par
JustJack
re : déterminer un repère du plan 14-05-08 à 16:13

merci bcp !!

Posté par
homere
re:déterminer un repère du plan 14-05-08 à 16:15

On peut , par exemple prendre 2 valeurs entières qqlc pour z et x et utiliser l'expression y=2z-2x+1 pour déterminer la valeur de y associée.

Pour  x=1 et z=1  on trouve y=1
Pour  x=1 et z=2  on trouve y=3
Pour  x=2 et z=1  on trouve y=-1


autre méthode: puisqu'on connait un vecteur normal au plan

  n(2,1,-2)

on pourrait chercher 2 vecteurs orthogonaux (et non colinéaires entre eux) à n et passant par un point du plan



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