Bonjour Dax
Tout simpliment tu écris quie l'équation d'un plan est
(P) ax+by+cz+d=0
Et tu traduis que A B et C appartiennent à ce plan
Tu dégages un système de trois équations à 4 inconnues a b c et d
Dans cet exo
(P) passe par A(1;-7;-5)te donne comme équation
(1) a-7b-5c+d=0
(P) passe par B(-3;2;3)te donne comme équation
(2) -3a+2b+3c+d=0
(P) passe par C(4;-5;-4)te donne comme équation
(3) 4a-5b-4c+d=0

Donc la résolution de ce systeme
(1) a-7b-5c+d=0
(2) -3a+2b+3c+d=0
(3) 4a-5b-4c+d=0 te donnera a b et c en fonction de d pour lequel tu choisiras une valeur judicieuse qui te simplifie l'équation

Resous donc ce système et reviens me dire ce que tu as trouvé
Pit à Gore

bonjour
En TS, il y a une autre méthode plus efficace: on utilise un vecteur normal au plan
on cherche donc un vecteur tel que


une fois que l'on a trouvé un vecteur normal (il y e n a une infinité; on en choisit un), on écrit
M(x; y; z) appartient au plan
si et seulement si les vecteurs sont orthogonaux, c'est-à dire
reste à calculer ce produit scalaire

Bonjour ipie11 et merci pour ton complement de methode que je n'ai pas voulu mettre à dispo ne sachant pas que l'elève est en TSE ou TS il en disposera comme il veut des deux méthodes
Pit à Gore

Merci pour vos deux méthodes elle m'ont été utiles.
Pour le plan je trouve x-4y+5z-4=0