carpediem @ 13-09-2021 à 18:58je ne suis pas tout à fait d'accord avec
malou : il y a bien une équation ... mais cela me semble bien difficile en seconde !!
sur la demi-droite [O, x[ = [0, +oo[ on marque en rouge les points
![\red M_k](https://latex.ilemaths.net/ile_TEX.cgi?\red M_k)
d'abscisse 11k et en bleu les points
![\blue N_k](https://latex.ilemaths.net/ile_TEX.cgi?\blue N_k)
d'abscisse 17k ...
on cherche alors les couples d'entiers (m, n) tels que
et dans le cas présent on cherche le nombre de couples sur l'intervalle [0, 200] (le segment de la demi-droite) solution de cette équation diophantienne ...
exercice que seuls les math expertes apprennent à faire maintenant ...
je rejoins cependant
malou sur sa proposition de résolution en seconde ... n'en voyant guère d'autres (plus algébrique) adaptées à ce niveau
on peut cependant remarquer que
![= 187 < 200](https://latex.ilemaths.net/ile_TEX.cgi?= 187 < 200)
donc il ne peut pas y en avoir plus que ...