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Niveau seconde
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Deux échelles sur un ruban

Posté par
jobasa
13-09-21 à 07:40

Bonjour,
ci-dessous, un énoncé posé à mon fils pouvez-vous m'aider à justifier? Merci.
Deux échelles sur un ruban
Sur un ruban de 2 mètres de long, on imprime des traits rouges tous les 11 cm et des traits bleus
tous les 17 cm, en partant de la même extrémité du ruban, comme sur le dessin.
Combien y a-t-il de traits rouges situés à 1 cm d?un trait bleu ?
Justifiez votre réponse

**niveau modifié**

Posté par
malou Webmaster
re : Deux échelles sur un ruban 13-09-21 à 07:45

Bonjour
Peut-on avoir la figure ?
Votre profil indiquait 6e (je vous ai basculé en parent d'élève), vous avez posté en 5e...à quel niveau cet exercice est-il posé (qu'on voie un peu les outils mathématiques dont il dispose)

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q05 - Puis-je insérer une image dans mon message ? Comment faire ? Quelle image est autorisée ?

Posté par
jobasa
re : Deux échelles sur un ruban 13-09-21 à 08:10

Bonjour, merci ,c'est pour un niveau de seconde. Malheureusement je n'arrive pas à poser l'équation. Dans l'attente. Cordialement.

Posté par
malou Webmaster
re : Deux échelles sur un ruban 13-09-21 à 08:11

et nous sans le dessin, difficile....

Posté par
malou Webmaster
re : Deux échelles sur un ruban 13-09-21 à 08:14

Bon, j'ai trouvé l'image de l'exercice

Deux échelles sur un ruban

ben qu'il continue avec deux crayons de couleur différentes comme commencé...2m de long, cela ne fait guère que d'aller jusque 200

en rouge il va de 11 en 11, donc après 55 ce sera 66 etc
en bleu il va de 17 en 17

Posté par
jobasa
re : Deux échelles sur un ruban 13-09-21 à 08:17

C'est ce qu'il à fait, mais il n'y a pas une équation à poser pour justifier la réponse?

Posté par
malou Webmaster
re : Deux échelles sur un ruban 13-09-21 à 08:25

Non, en maths tout ne se résout pas avec des équations !
Bonne journée

Posté par
jobasa
re : Deux échelles sur un ruban 13-09-21 à 08:32

Merci, Bonne Journée.

Posté par
carpediem
re : Deux échelles sur un ruban 13-09-21 à 18:58

salut

je ne suis pas tout à fait d'accord avec malou : il y a bien une équation  ... mais cela me semble bien difficile en seconde !!

sur la demi-droite [O, x[ = [0, +oo[ on marque en rouge les points \red M_k d'abscisse 11k et en bleu les points \blue N_k d'abscisse 17k ...

on cherche alors les couples d'entiers (m, n) tels que M_mN_n = 1 \iff |11m - 17n| = 1

et dans le cas présent on cherche le nombre de couples sur l'intervalle [0, 200] (le segment de la demi-droite) solution de cette équation diophantienne ...

exercice que seuls les math expertes apprennent à faire maintenant ...



je rejoins cependant malou sur sa proposition de résolution en seconde ... n'en voyant guère d'autres (plus algébrique) adaptées à ce niveau

on peut cependant remarquer que 11 \times 34 = 34 \times 11   = 374 >>> 200 (et même c'est presque le double) donc il ne peut pas y en avoir plus que ...

Posté par
malou Webmaster
re : Deux échelles sur un ruban 13-09-21 à 19:00

bonsoir carpediem
ben oui, mais ma réponse était effectivement destinée à un parent d'enfant qui sort de 3e....restons raisonnables

Posté par
carpediem
re : Deux échelles sur un ruban 13-09-21 à 19:01

désolé pour l'erreur finale ...

carpediem @ 13-09-2021 à 18:58

je ne suis pas tout à fait d'accord avec malou : il y a bien une équation  ... mais cela me semble bien difficile en seconde !!

sur la demi-droite [O, x[ = [0, +oo[ on marque en rouge les points \red M_k d'abscisse 11k et en bleu les points \blue N_k d'abscisse 17k ...

on cherche alors les couples d'entiers (m, n) tels que M_mN_n = 1 \iff |11m - 17n| = 1

et dans le cas présent on cherche le nombre de couples sur l'intervalle [0, 200] (le segment de la demi-droite) solution de cette équation diophantienne ...

exercice que seuls les math expertes apprennent à faire maintenant ...



je rejoins cependant malou sur sa proposition de résolution en seconde ... n'en voyant guère d'autres (plus algébrique) adaptées à ce niveau

on peut cependant remarquer que 11 \times 17 = 17 \times 11   = 187 < 200  donc il ne peut pas y en avoir plus que ...

Posté par
carpediem
re : Deux échelles sur un ruban 13-09-21 à 19:03

oui malou : je voulais juste tout de même éclairer jobasa sur son questionnement pour lui montrer ... qu'on allait alors un peu loin pour un seconde !!

Posté par
jobasa
re : Deux échelles sur un ruban 13-09-21 à 20:27

Merci, pour votre réponse.
Bonne soirée.

Posté par
carpediem
re : Deux échelles sur un ruban 13-09-21 à 20:58

de rien et à toi aussi



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