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Niveau seconde
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Deux énigmes

Posté par
bdidi
29-12-12 à 11:39

Bonjour, pourriez vous m'aidez à résoudre ces deux problèmes?

1) Sur cette figure, M est le milieu d'un coté et on a indiqué les aires de trois des quatres pièces de ce triangle. Calculer l'aire de la quatrieme pièce. Justifier et préciser la réponse.

-> J'ai pensé que la 4e pièce était un trapèze, mais dans ce cas il faudrait le démontrer et il n'y a pas de mesure pour calculer l'aire.

2) Sur un cube de 10cm de côté, sont collées des gommettes carrées identiques, de manière à ce que toutes les faces soient identiques, comme le montre la figure 2. Quelle est l'aire totale de la partie grisée? Justifier.

-> Alors là, je n'ai rien compris. Comment calculer l'aire avec 1 seule valeur, sauf avec des x, mais je ne vois pas comment.

Deux énigmes

Posté par
mathafou Moderateur
re : Deux énigmes 29-12-12 à 11:50

Bonjour,

tu es trop le nez sur tes figures et tes formules.
prends du recul et réfléchis.

1) on se fiche royalement de la forme de la partie inconnue
Aire totale du demi triangle du haut et aire totale du demi triangle du bas

2) il n' y a aucun calcul à faire, juste compter combien de "carrés gris" et de "carrés blanc" tiennent dans une face.

Posté par
bdidi
re : Deux énigmes 29-12-12 à 12:28

1) Je comprends un peu, juste je ne vois pas le demi triangle du haut ni celui du bas et je ne vois pas non plus comment trouver l'aire de x. Désolé mais je n' y vois pas très clair...

2) Donc:
les carrés gris: 3
les carrés blancs: 6
Donc l'aire totale de la partie grisée= 3/9
Est-ce correct?

Posté par
mathafou Moderateur
re : Deux énigmes 29-12-12 à 12:42

Deux énigmes
quelle est l'aire du triangle bleu ?
que peux tu dire de l'aire du triangle rouge ?
???

2) tu n'as pas bien compté les carrés blancs. les "petits bouts" sont des quarts de carrés.
Deux énigmes

et c'est pas p/q, mais p/q de l'aire d'une face

Posté par
alainpaul
re : Deux énigmes 29-12-12 à 12:50

Bonjour,


"Je suis été aux écoles assez longtemps",j'ai observé beaucoup
plus tard que l'on ne m'avait point enseigné cette propriété
de la médiane:
'Le partage en 2 surfaces d'égale mesure'



Alain

Posté par
bdidi
re : Deux énigmes 29-12-12 à 12:50

1) Ah merci! Je vais mettre ce schéma dans ma copie!
Donc x=6?

2) Que veut dire p et q? Donc blanc=5, je vais aussi recopier ce schéma!

Posté par
mathafou Moderateur
re : Deux énigmes 29-12-12 à 12:56

voila.

p et q c'est les valeurs que tu as trouvées : p = 3 et q = 3+5 = 8
je les avais appelés "p" et "q" pour pas mettre 3 et 5 et te laisser chercher ces valeurs...

mais ma remarque tient toujours
ce n'est pas "3/8" c'est 3/8 de l'aire d'une face
et comme il y a 6 faces sur un cube ... cela te permet de répondre :

l'aire totale grisée est ... cm²

Posté par
bdidi
re : Deux énigmes 29-12-12 à 13:05

Merci beaucoup! J'ai trouvé 45cm²!

Posté par
mathafou Moderateur
re : Deux énigmes 29-12-12 à 13:12

Tu es sûr pour tes 45cm² ? tu peux détailler ?

Posté par
bdidi
re : Deux énigmes 29-12-12 à 13:20

Aire face= 10*10=20 cm²
Donc (3/8*20)*6= 45cm²

Posté par
mathafou Moderateur
re : Deux énigmes 29-12-12 à 13:29

10*10 chez moi ça fait 100

Posté par
bdidi
re : Deux énigmes 29-12-12 à 13:33

Oui excuse moi j'étais pressé...
Donc ça fait 225cm², ouf!

Posté par
mathafou Moderateur
re : Deux énigmes 29-12-12 à 13:35

OK.

Posté par
bdidi
re : Deux énigmes 29-12-12 à 13:36

Merci infiniment



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