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deux nombre amis ??!
slt a tous bon voila mon prof me demande de trouver des nombre amis or ce deux pytagore ( soit 220 et 284 ) et il vaut justifier merci a tou @+
hello
Deux nombres sont dits "amis" si la somme des diviseurs de l'un est égale à l'autre et vice versa.
220 et 284
1184 et 1210
2620 et 2924
5020 et 5564
6232 et 6368
etc
bonsoir,
*tu cherches tous les diviseurs de 220 plus petits que 220
1 2 5 10 .............110 et tu calcules leur somme a=1+2+........+110
*tu cherches tous les diviseurs de 284 plus petits que284
1 2.........142 et tu calcules leur somme b=1+2+.........+142
220 et 284 sont amis si a=284 et b=220
Bonjour,
c'est quoi ce charabia ?
Salut à tous,
bon, voila, mon prof me demande de trouver des nombres amis, hors ceux de Pythagore (soit 220 et 284), et il faut justifier.
Merci à tous
Définition :
Nombre amis (amiable) : la somme des diviseurs propres de l'un est égal à l'autre.
citation "Il n'existe pas de formule ou méthode connue pour déterminer les nombres amicaux ..." en d'autre termes il faut les chercher !!! (par essais succesifs)
la paire d'amis suivante est .. > 1000
ce qui fait tout de même un bon paquet de nombres à essayer ...
la calculatrice programmeble, voire l'ordinateur est indispensable ...
Sinon tu peux faire des recherches sur internet pour obtenir des listes de nombres amiables (ou amicaux ou amis, selon les auteurs)
tu peux même y trouver un script en ligne qui te donne tous les nombres amiables entre deux limites.
vérifier (et c'est la partie "justifier" de ton exercice) que deux nombres sont amiables est ici possible "à la main" :
il suffit d'obtenir tous les diviseurs de ces nombres et d'en faire la somme.
Les "petits" nombres amiables (< 5000) n'ont que 11 diviseurs propres au plus.
allez, essaye avec 2620 ... (trouve son pote et vérifie qu'ils sont bien amis)
quand même un p'tit programme en javascript de chronomat !
<SCRIPT LANGUAGE=JavaScript>
function go()
{
for(a=2;a<=20000;a++)
{
sa=1;
for(d=2;d<=a-2;d++) {if (a%d==0) sa=sa+d}
b=sa ; sb=1;
for(d=2;d<=b-2;d++) {if (b%d==0) sb=sb+d}
if (sb==a && a<=b)
{if(!confirm(a+" et "+b+" sont amicaux")) return};
}
}
</SCRIPT>
**********************************
Ce petit programme, rudimentaire mais efficace, recherche les couples (a,b) de nombres amicaux sous la condition a b pour éviter des répétitions inutiles comme (220,284) et (284,220).
l'instruction a%d retourne le reste de la division de a par d :
si a%d = 0, alors d divise a.
a++
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