Bonjour.
Soit a le plus petit des nombres; le plus grand = a+1.
Soit d un diviseur commun à a et à a+1.
Il existe des nombres entiers différents k et k' tels que : a = d*k; a+1 = d*k'
a+1 - a = 1
a+1 - a = d*k' - d*k = d*(k'-k)
d*(k-k') = 1; k-k' étant un nombre entier différent de zéro, d divise 1.
Tous les diviseurs communs à a et a+1 sont des diviseurs de 1; le seul diviseur commun possible est donc 1 : a et a+1 sont premiers entre eux.

Merci, beaucoup mais je comprends pas tout.

Pourrez vous me le redire, en plus simple ?

Si sa ne vous dérange pas.

bonjour,

il faut prouver que leur PGCD est 1
algorythme d'Euclide
n+1=n*1+1
n=1*n+0
le dernier reste avant 0 est 1 donc PGCD(n+1;n)=1

OH MERCI !

Je vous remercirais jamais assez

-> * = x  ?

Et comment démontrer que deux nombres impairs consécutifs sont premiers entre eux ? :?

Démontrer que deux nombres impairs consécutifs sont premiers entre eux ? :?

Help me please !

*** message déplacé ***

soit 2n un nombre pair, 2n+1 est impair, le nombre impair suivant est 2n+3

2n+3=(2n+1)*1 + 2
2n+1=2*n + 1
2n=1*2n +0

le PGCD(2n+1;2n+3)=1

Quelqun serait comment trouver la somme de deux nomdres entiers consécutifs et la réponse est 37 ? Et réaliser le schéma ???
Merci d'avance
Réponse attendue dans les prochaines minutes si possible car examen demain ...
MERCI !!!

* Quelqu'un , nombres

x + (x + 1) = 37

2x = 37 - 1

2x = 36

x = 18

18 et 19