si on a 0ba

On ajoute à chaque membre 1 pour avoir b+1, l'égalité reste dans le même sens puisqu'on ne fait qu'ajouter 1, ca donne donc :

1b+1a+1

Voila le premier déja

att un peu pour la suite

si on 0ba

Pour avoir a/b il faut diviser b par b²/a car :



On a donc :

0a/b


C'est vraiment bizarre comme résulat donc je suis pas sur de moi...

oups dsl, je me suis trompé pour le premier message, j'ai mal compris l'ennoncé je pensais qu'il fallait juste b+1 et non a/(b+1)

sorry

Donc pour a/(b+1)

on rajoute 1 ce qui fait :

1b+1a+1

ensuite on divise par (b+1)²/a

ce qui donne :

a/(b+1)²a/(b+1)(a²+a)/(b+1)²

LOLLL c'est vraiment bizarre, je me trompe peut-etre...

Pour (a+1)/(b+1) on rajoute 1

1b+1a+1

ensuite pour arriver à (a+1)/(b+1)

je pense qu'il faut diviser par (b+1)²/(a+1)
ce qui donne [(b+1)(a+1)]/(b+1)²
ce qui est égal à (a+1)/(b+1)

Donc ca donnerait :

(a+1)/(b+1)²(a+1)/(b+1)(a+1)²/(b+1)²

Voila ce que je mettrai, mais c'est à vérifier car ca me parait vraiment étrange...

Salut

Je crois, puisea, que ce que tu fais, c'est donner un encadrement de chacun des trois nombres, mais que dans l'énoncé, on demande de comparer les trois nombres entre eux :

Par exemple,
b0, donc b+1>0
Or a<a+1.
Donc, en divisant les deux membres de l'inégalité par le réel (b+1) strictement positif, on en déduit que

Pour ce qui est de et
Comme b>b+1>0, on en déduit que , et donc, en multipliant les deux membres de l'inégalité par le nombre strictement positif a :

Il reste à comparer et ...
Une idée titi1989 ?

non mé la je comprend rien emma...
es ce ke tu pouré mee réexpliquer?

As-tu déjà compris comment j'ai interprété l'énoncé ?

On te donne trois nombre, et je crois qu'on te demande de les comparer entre eux ;
en gros, de les classer par ordre croissant ou décroissant, pour savoir lequel est le plus grand, lequel est le plus petit.

La seule hypothèse est que 0ab.
Et on te demande de comparer ;   et  

Alors pour les comparer, il faut y aller deux par deux.
Par exemple, j'avais commencé par comparer et

Pour cela, comme les deux fractions ont le même dénominateur, il suffit de comparer leur numérateur :
Or, il est évident que a < a+1
Et on ne change pas le sens d'une inégalité en multipliant ses deux membres par un même nombre strictement positif.
Donc en multipliant par (qui est strictement positif car b+1 > b 0, on en déduit que :   <

C'est bon pour celui-là ?

Pour l'instant, je ne reprends pas l'autre (cf. mon message de 14:11) : j'attends de voir où tu en es et si tu en as vraiment besoin

@+
Emma

es ce ke je peut tout symple comparer les 3 réels en calculant leur difference deux par deux puis trouver le signe de cette difference pour permettre de lé comparé?

l'hypothese n'est pas 0 strictement inferieur à a superieur ou egale a b

mais c'est  0 strictement inferieur a b superieur ou egale à a

Salut titi1989 !

1. "es ce ke je peut tout symple comparer les 3 réels en calculant leur difference deux par deux puis trouver le signe de cette difference pour permettre de lé comparé?"
--> bien sûr, oui !

2. "l'hypothese n'est pas 0 strictement inferieur à a superieur ou egale a b
mais c'est  0 strictement inferieur a b superieur ou egale à a"
--> Es-tu sûr que cela change quelque chose dans ma démo ? Car il ne me semble pas avoir utilisé le fait que a était plus grand ou plus petit que b... mais seulement le fait qu'ils étaient positifs tous les deux...

Emma

est ce que lorsque j'aurais fait et fini l'exercice tu pourra me dire si c'est mes resultat ou pas merki

Bien sûr

Et même mieux... : pour que tu ne perdes pas de temps à attendre une confirmation, je te donne tout de suite ce que je trouve :
Il semblerait que quels que soient les réels a et b tels que 0 b a, on ait :

En espérant que tu trouves la même chose

@+
Emma

voila se que j'ai fait mais c'est la suite qui me pose un probléme:

Comparant a/b+1 et a+1/b+1

(a/b+1)-(a+1/b+1)=(a-a-1/b+1)=-1/b+1
Par hypothese b0 donc b+10
(a/b+1)-(a+1/b+1)0a/b+1a+1/b+1

Mais le probleme c'est que je sais pas avec le quel des deux comparer a/b
Tu pourrais m'aider emma

Pour la comparaison de \frac{a}{b+1} et \frac{a+1}{b+1}, c'est tou t bon

Pour la suite, j'avais déjà fait quelque chose dans mon message posté le 02/10/2004 à 14:11  

Mais à partir du moment où tu choisis ta méthode (faire la différence et étudier le signe), pour pouvoir faire la différence, il faudra que tu réduises au même dénominateur (et après, ça devrait aller)

  

il fallait bien sûr lire
Pour la comparaison de et , c'est tout bon

Pour ce qui est de  et
Comme b>b+1>0, on en déduit que , et donc, en multipliant les deux membres de l'inégalité par le nombre strictement positif a :

Par hypothese b>0 donc b+1>0 donc quand tu me dit b>b+1>0 sa veut dire que se que j'ai ecrit est faux non?

Mais non, bien sûr : c'est moi qui me suis plantée :
Il fallait lire (avec beaucoup de bonne volonté, je te l'accorde )  b+1 > b 0

Bien vu

Et donc, tu l'auras corrigé, .
D'où en multipliant par a (positif)


Désolée

Ainsi, on a et

Reste à comparer et

Alors, je me lance :

on calcule la différence :





Or par hypothèse, a b
Donc a - b 0
Et donc
On en déduit que et donc que


Au final, je trouve donc que   

Sauf erreur (ce qui, tu l'as compris, est loind d'être impossible )

il y a quelque chose que je ne comprend pas dans la 3ème egalité que tu as faite tu as mise
ab+a-ab-b
or mon prof il m'a dit de ne pas faire ca car il y a une multiplication
alor la je comprend rien...

Attention : ici, ce ne sont pas des inégalités, mais des égalités !
J'ai simplement réduit les deux fractions au même dénominateur les fractions et : le dénominteur commun est b.(b+1)
Or       et    

Donc
etc...

C'est bon ?

sauf que c'est une soustraction, pas un addition, bien sûr

Voici mon enoncé
a et b sont deux réels tels que 0<ba
Comparer les réels

a/(b+1) ; (a+1)/(b+1) ; a/b

voila mais reponses

j'ai d'abord comparer en calculant la difference
a/b+1 et a+1/b+1
(a/b+1)-(a+1/b+1)=a-a-1/b+1=-1/b+1

Par hypothese b>0 donc b+1>0
a/b+1-a+1/b+1 a/b+1< a+1/b+1

Mais après je n'arrive pas a comparer a/b avec a/b+1 ou a+1/b+1

*** message déplacé ***