salut
le resultat ne me plait pas beaucoup, verifions :

2 [(x+1/4)² - 25/16 ] = 2*[ x²+x/2 +1/16 - 25/16] = 2*[x²+x/2-3/2]=2x²+x-3

autre facon on pourra factoriser ce qui est a l'interieur de [ ] puis developper :
2 [(x+1/4)² - 25/16 ]=2*[(x+1/4)² - (5/4)²] = 2*(x-1)*(x+3/2)=(x-1)*(2x+3)=2*x²+x-3 meme resultat.

Bonjour morgane37!

Je n'ai pas trouvé le même résultat que toi...



Isis

Bonjour Morgane37...


Je trouve que ton résultat est faux, en effet,

, tu peux le trouver par développement puis réduction, et aussi par factorisation, puis développement et réduction...

++
(^_^)Fripounet(^_^)

salut morgane37 :






@+

a d'accord !!!
merci a tous !

de rien

@+

Oups, excuse-moi, ce n'est pas mais ...

++
(^_^)Frip'

ah encore 1 petit truc !

Grace a ce résultat je dois résoudre :

1/x = (2x+1)/3

est-ce que vous pourriez me donner 1 piste, svp ?

-3/2 et 1

1/x = (2x+1)/3
valeur interdite x=0.

on met tout dans le second membre :

0 = (2x+1)/3 - 1/x

mise au meme denominateur :
0 = [x*(2x+1) -3]/(3x)

fraction rationnelle nul, c'est le numerateur qui est nul :
x*(2x+1)-3=0
on developpe :
2x²+x-3=0

or 2 [(x+1/4)² - 25/16 ] = 2x²+x-3

donc 2 [(x+1/4)² - 25/16 ] = 0
on reconnait l'identite remarquable a²-b² , on factorise :

et on a : 2*(x-1)*(x+3/2)=0
qu'on peut arranger ainsi tu veux : (x-1)*(2x+3)=0
un produit de facteurs qui est nul , c'est que l'un des facteurs est nul.
x-1=0
ou 2x+3=0

donc x=1 ou x=-3/2
et chacune de ces deux valeurs n'est pas la valeur interdite (qui etait 0).
donc S={1,-3/2}

Ba merci beaoucoup !!!