bonsoir san-san,
je te propose de redistribuer les nombres autres que x ainsi :
f(x)=[(x-1/2)+5/2][(x-1/2)-5/2]
ainsi tu as bien f(x) sous la forme (a-b)(a+b)
avec a=x-1/2 et b=5/2
à toi de continuer.

salut désolé de vous  interrompre mais je voulais savoir comment t'as fais pour transformer le
f(x)= =(x + (5-1)/2)(x - (5 + 1)/2)
en f(x)=[(x-1/2)+5/2][(x-1/2)-5/2]
il dois y avoir un règle non ?

il n'y a aucun coup de baguette magique!!
j'ai simplement associé le -1/2 dans les parenthèses avec le x, c'est tout!!

oui je sais bien mais a ta place je n'aurais jamais pensée a faire comme ça moi j'ai  simplement développé f(x) et ça ma donné le même résultat : x²-x-1

D'accord. Merci pour votre aide. Donc voici mes calculs :
f(x) = (x + (√5-1)/2)(x - (√5 + 1)/2)
f(x) = x² -x(√5 +1)/2 + x(√5-1)/2 -(√5-1)(√5+1)/4
f(x) = x² - √5x -x /2 + √5x -x/2 - (√5² - 1²)/4
f(x) = x² - 5 + 1/4
f(x) = x² -4/4
f(x) = x² -1

Pouvez vous me dire si mes réponses sont bonnes et m'aider s'il vous plait!!!!; Merci.

Bonjour;

pour vérifier rapidement

l'expression de départ on fait x=0

on doit avoir f(0) expression de départ= f0) après développement

f(x) = (x + (√5-1)/2)(x - (√5 + 1)/2)

f(0) =-1

il apparait que t'as réponse finale est correcte pour un développement incorrecte si on tient compte de l'écriture, certaines parenthèses seraientt les bienvenues.