Bonjour,

Je te mets en gras les parties fausses, à toi de corriger :

A=10x²+20x+4
B=4x²+32x+81
C est bonne mais tu es censé passer directement de la première à la troisième ligne grâce à l'identité (a+b)(a-b)=a²-b² (n'oublie pas cette troisième identité !)

2) (4a+1)²=8a²+8a+1 (même erreur que pour l'exercice 1)A )
(-2y+4)²=-42+16y+16

Commence par réfléchir à corriger ça, on verra le 3) plus tard

Merci je n'avais pas vu c'est fautes là, alors je pense que cela serait :
1)A=25x²+20x+4
B=4x²+36x+81
2)(4a+1)²=16a²+80a+1
(-2y+4)²=-4y²-16y+16
(J'ai écris des choses juste chez moi et fausse sur l'ordi xD)

Oups le 1)C
C=(3x+2)(3x-2)
C=9x²-4 (j'ai compris le a correspond a 3x² et le b à -2², c'est cela ?)

1) OK pour le A. Le B, tu as corrigé le 32 en 36 mais il reste une petite erreur...
C=(a+b)(a-b) avec a=3x et b=2 --> donc a²=(3x)²=9x², b²=2²=4, et C=a²-b²=9x²-4

2) OK tu as corrigé le 4 en 16.
Toujours pas d'accord avec (-2y+4)². Tu as trouvé (-2y+4)²=-4y²-16y+16, plus qu'un terme qui ne va pas

Ah oui c'est (-2y+4)²=4y²-16y+16 (je suis sur d'avoir faux ! Les identités remarquables et moi ça fait au moins 6)

Non cette fois-ci c'est bon

Merci, juste maintenant, pourrais-tu (si je peux tutoyer) m'expliquer pour factoriser car la j'ai absolument rien compris s'il te plaît

Tutoie, tutoie

Bon alors pour les factorisations : ici, il faut que tu utilises les identités remarquables "de manière inverse" à ce que tu fais quand tu développes. Je te les rappelle :



Quand tu développais, tu utilisais ces identités de gauche à droite : tu avais un produit de la forme de ce qui est à gauche des égalités, et tu le transformais en ce qui est à droite (une somme).
Pour factoriser, tu vas faire l'inverse : on te donne une somme, tu regardes si ça ressemble au membre de droite d'une des égalités, et tu le transformes en ce qui est à gauche (un produit).

La première chose à faire est de trouver la bonne identité à utiliser
puis de pas se tromper en l'utilisant

Je suis claire ?

Extrêmement claire alors voilà j'ai fait le D puis j'ai vérifier en développent :
D= t²-8t+16
D= (t-4)²
J'ai vérifier et j'obtiens bien :
D=t²-8t+16

C'est ça !
Le E ?

Pour le E je voudrais, s'il te plait savoir comment faire avec des parenthèses ((5u+8)²-25), c'est un truc qui me bloque, faut-il que je calcule la parenthèse et que je factorise après ?

Surtout pas développer quand on veut factoriser (enfin, il y en a rarement besoin).
Les parenthèses extérieures ((5u+8)²-25) ne sont pas nécessaires (c'est toi qui les as ajoutées ?).

Regarde la tête de ton expression et essaie de voir quelle identité utiliser...
Si tu ne vois pas je te donne un indice .

Oui les extérieures c'était moi

J'aurais dit (5u+8+5)² mais c'est un peu simple non ?

Oui, pas tout à fait ça. Tu n'as pas utilisé la bonne identité, ou plutôt ce que tu as fait ne correspond à aucune des trois identités
Tu sembles avoir vu que 25=5² : ton expression est donc (5u+8)²-5². Ça ressemble plus à :
?
?
?

Je pense (j'espère juste pour une foi) que ça ressemble plus à a²-b²  

Oui. Plus qu'à transformer ça en (a+b)(a-b)

Heu, alors on fait :
E=(5u+8)²+25
E=[(5u+8)²-5²][(5u+8)²-5²]
E=(5u+8+5)²(5u+8-5)²

C'est ça ?

Non.

On a dit que (5u+8)²-5² était de la forme a²-b² :
que vaut a ici ?
que vaut b ?

a vaut (5u+8)²
b vaut 5² Non?

Non :
Si a était égal à (5u+8)², a² vaudrait ((5u+8)²)²=(5u+8)^4 (^=puissance)
De même, b² vaudrait (5²)², c'est-à-dire 5^4
et on aurait a²-b²=(5u+8)^4-5^4 et non pas (5u+8)²-5²

alors a vaut (5u+8) et b 5 ?

Voilà, il y avait les carrés en trop

Il suffit d'enlever les puissances au résultat alors ?
si a²=(5u+8) et si b²=5 alors il faut faire
E=[(5u+8)+5][(5u+8)-5]
E=(5u+8+5)(5u+8-5)

E=(5u+8+5)(5u+8-5) --> c'est bon. Reste à simplifier un peu dans les parenthèses (8+5=13, 8-5=3)

Pour résumer :
E=(5u+8)²-25
E=(5u+8)²-5²
On reconnaît une expression de la forme a²-b² (différence de deux carrés) - avec a=(5u+8) et b=5
Donc E=(5u+8+5)(5u+8-5)
E=(5u+13)(5u+3)

Super merci beaucoup j'ai enfin compris
Merci d'avoir passé tout ce temps pour m'aider

De rien

Heu, aussi j'avais ça, je pense avoir juste, mais je ne suis pas sur du tout :

1) Développer, réduire et ordonner l'expression F. F=(x-2)(3x+1)+(3x+1)² ( Mes réponses en gras)
F=(x-2-3x+1)+9x²+6x+1
F=-2x-1+9x²+6x+1
F=9x²+4x
2)Pour x = -2/3(moins devant le trait de fraction), calculer la valeur de F et l'écrire sous la forme d'une fraction irréductible:
F=(x-2)(3x+1)+(3x+1)²
F=(-2/3-2)(3*-2/3+1)+(-2/3+1)²
F=(-2/3-2-3*-2/3+1)+4/9+1
F=-2/3-3+4/9+1
F=-2-2/9=-20/9
Merci de vôtre aide

Heu j'ai aussi ça :
On donne l'expression G=(9a²-4)+(3a-2)(a-5)
1)Développer et réduire G :
G=(9a²-4)+(3a-2)(a-5)
G=(9a²-4)+(3a-2-a-5)
G==(9a²-4)-4
G=9a²-8
2)Factoriser l'expression 9a²-4 :
9a²-4 =(3a-2)²
3)Factoriser l'expression G je suis un peu perdu là)
G=(9a²-4)+(3a-2)(a-5)
G=(9a²-4)+[(3a-2+a-5)][(3a-2-a-5)]
G=(9a²-4)+(4a-7)-4
(Je sais que c'est faux mais je suis perdu ici)
4)Calculer G pour a=\frac{2}{3}
G=(9a²-4)+(3a-2)(a-5)
G=(9*\frac{2}{3}-4)+(3*\frac{2}{3}-2)(\frac{2}{3}-5)
G=(9-4)+(2-2)-/frac{13}{3}
G=5+(2-2--/frac{13}{3})
G=5+/frac{13}{3}

Merci, je demande beaucoup de choses, et vous fait perdre du temps

Je souligne ce qui ne va pas ... :

Exercice 1

1) F=(x-2-3x+1)+9x²+6x+1 --> (x-2-3x+1) n'est pas le développement de (x-2)(3x+1)
Une fois que tu as la forme développée et réduite de F, tu peux utiliser cette forme pour calculer F en x=-2/3, ça ira bien plus vite
Au passage :

Alors,
Exercice 1
1)F=(x-2)(3x+1)+(3x-1)²
F+=3x²+x-6x-2+9x²+6x+1
F=12x²+x-1

2)F=12x²+x-1
F=12*-2/3²-2/3-1
F=12*-4/9-2/3-1
F=-48/9-2/3-1
F=48/9-6/9-9/9
F=33/9

Exercice 2:
1)
G=(9a²-4)+(3a-2)(a-5)
G=(9a²-4)+3a²-15a

2)9a²-4=(3a-2)(3a +2)
3)G=(9a²-4)+(3a-2)(a-5)
G=(3a-2)[(3a-2)+(a-5)]
G=(3a-2)(4a-7)

4)(Calculer G pour a=2/3)
G=(3a-2)(4a-7)
G=(3*2/3-2)(4*2/3-7)
G=(6/3-2)(8/3-7)
G=1/3*-13/3
G=-13/9

Exercice 1

1) OK
2) Tu as eu de la chance, tu as fait une erreur de signe deux fois et ça s'est annulé, du coup le résultat est bon mais le calcul pas tout à fait . À la deuxième ligne, c'est 12*(-2/3)²-2/3-1, et (-2/3)²=4/9 et non pas -4/9.
L'autre erreur de signe est à l'avant-dernière ligne, où le -48/9 s'est transformé sans raison en 48/9.
Et 33/9 n'est pas encore irréductible...

Exercice 2
1) Il manque un morceau à ton développement de (3a-2)(a-5)...
2) OK
3) Non. Une erreur à la deuxième ligne.

Critou

OK donc
Exercice 1
2)F=12x²+x-1
F=12*(-2/3)²-2/3-1
F=12*4/9-2/3-1
(Ici si (-2/3)²=4/9 alors F n'est plus égale à-48/9...)
F=48/9-2/3-1
F=48/9-6/9-9/9
F=33/9
F=11/3
Exercice 2:
1)G=(9a²-4)+(3a-2)(a-5)
G=9a²-4+3a²-15a-2a+10
G=12a²-17a+6
4)(Calculer G pour a=2/3)
G=(3a-2)(4a-7)
G=(3*2/3-2)(4*2/3-7)(Cette deuxième ligne ?)
G=(6/3-2)(8/3-7)
G=1/3*(-13/3)
G=-13/9

J'ai confondu avec le 4 désolé
G=(9a²-4)+(3a-2)(a-5)
G=(3a-2)[(3a-2)(a-5)]
G=(3a-2)(4a-7) ??

Je parlais du 3), la factorisation de G.

G=(9a²-4)+(3a-2)(a-5)
G=(3a-2)(3a+2)+(3a-2)(a-5)
...
vois-tu ton erreur à la ligne où tu écris (3a-2)[(3a-2)+(a-5)], quand tu mets en facteur 3a-2 ? en ouvrant bien les yeux tu devrais la trouver

Exo 1 question 2) et Exo 2 question 1) OK, au fait.

Ah oui
C'est
(3a-2)[(3a-2)²+(a-5)]
Donc ça donne :
G=(9a²-4)+(3a-2)(a-5)
G=(3a-2)[(3a-2)²+(a-5)]
G=(3a-2)(7a-9) ??

Non plus

(a-5)(3a-2)³ serait trop simple non ?

Oui . Tu n'étais vraiment pas loin avec ta toute première proposition (erreur de signe)...

Sans blague c'est vrai ?? C'est juste ??

Bon erreur de signe donc
9a²-4=(3a-2)(3a +2)
3)G=(9a²-4)+(3a-2)(a-5)
G=(3a-2)[(3a-2)-(a-5)]
G=(3a-2)(2a-7)

Non, c'est trop simple (donc faux)

Bon allez je te la fais :

G=(9a²-4)+(3a-2)(a-5)
G=(3a-2)(3a+2)+(3a-2)(a-5)
G=(3a-2)[(3a+2)+(a-5)]
G=(3a-2)(4a-3)

C'est vraiment complexe les maths bon je reprend :
G=(9a²-4)+(3a-2)(a-5)
G=[(3a-2)+(3a-2)][(3a-2)-(a-5)] ??(Deuxième ligne juste ?

Ahh j'ai compris
Merci et pour le 4) Saurais si c'est juste ?

Eh bien pour le 4),


que vaut le premier facteur ? donc que vaut G ?

(3*2/3-2)=(6/3-2)=1/3
(4*2/3-3)=(8/3-3)=-1/3 ??