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Niveau troisième
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développement et reduction d'une expression

Posté par gogoba (invité) 27-05-06 à 17:39

Bonjour à tous, je cherche un cours de maths consacré au développement et à la réduction d'une expression svp.
merci d'avance

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : développement et reduction d'une expression 27-05-06 à 17:46

Bonjour,

Pour quel niveau ? (quelle classe ?)

Nicolas

Posté par gogoba (invité)re : développement et reduction d'une expression 27-05-06 à 17:51

pour la 3ème svp
merci d'avance

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : développement et reduction d'une expression 27-05-06 à 17:54

Tu peux regarder les fiches de l'Île ici :
fiches de cours de troisième

Par exemple celle-ci :
factorisation, développement, identités remarquables

Nicolas

Posté par gogoba (invité)re : développement et reduction d'une expression 27-05-06 à 18:03

Merci mais j'ai déjà vu, et il n'y a pas grand-chose, n'y a-t-il pas un autre site avec des fiches interactives car je ne comprends rien à ça car il n'y à qu'une toute petite partie sur le développement...svp
merci d'avance

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : développement et reduction d'une expression 27-05-06 à 18:09

En fait, le développement est au programme de 4ème.
Tu peux donc aussi regarder les :
cours et exercices de 4ème

Posté par gogoba (invité)re : développement et reduction d'une expression 27-05-06 à 18:14

Ah ok,merci

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : développement et reduction d'une expression 27-05-06 à 18:17

Je t'en prie.

Posté par gogoba (invité)re : développement et reduction d'une expression 27-05-06 à 18:34

Ben maintenant, je suis en train de faire les exercices,mais je ne comprends pas

Posté par gogoba (invité)re : développement et reduction d'une expression 27-05-06 à 18:36

alors,la formule est bien k(a - b) = ka - kb
mais le probleme,c'est qu'avec l'exo  2(x + 8) - (x + 6)
j'arrive au resultat 2x+16 - 2x + 12
pk la correction est 2x + 16 - x - 6
merci d'avance de m'aider

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : développement et reduction d'une expression 27-05-06 à 18:39

En effet, car le 2 ne porte que sur la première parenthèse.

Posté par gogoba (invité)re : développement et reduction d'une expression 27-05-06 à 18:43

ah ok,merci beaucoup

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : développement et reduction d'une expression 27-05-06 à 18:45

Je t'en prie.

Posté par gogoba (invité)re : développement et reduction d'une expression 27-05-06 à 22:02

Bonsoir à tous,voilà, j'ai encore un petit problème maintenant, je ne comprends rien à cet exercice :
M = (3x+5)² - (3x+5)(2x+7)
Développer et réduire M :
Donc, ce qui me pose problème, c'est la première ligne de la réponse, c'est :
9x² +2*5*3x+25- (6x²+21x+10x+35)
Je n'ai pas compris ça,car la formule, c'est bien
(a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd
Merci d'avance de m'aider

Posté par
disdrometre
re : développement et reduction d'une expression 27-05-06 à 22:33

bonsoir,

la formule (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd (1)

si c=a et d=b ;

(a + b)(a + b) = a² + ab + ba + b² = a² +2ab + b²

or (a+b)² = (a + b)(a + b)

d'où la formule à retenir (a+b)²=a² +2ab + b²

appliquons ce résultat avec (3x+5)²=9x² +2*5*3x+25 = 9x² +30x+25

(3x+5)(2x+7)= 6x²+21x+10x+35 d'après (1)

K.

Posté par gogoba (invité)re : développement et reduction d'une expression 27-05-06 à 22:41

ah ok,merci,là,c'est beauocoup plus claire

Posté par gogoba (invité)re : développement et reduction d'une expression 27-05-06 à 22:43

beaucoup*
clair*
dsl pour les fautes

Posté par
disdrometre
re : développement et reduction d'une expression 27-05-06 à 22:46

je t'en prie.

K.

Posté par gogoba (invité)re : développement et reduction d'une expression 28-05-06 à 08:45

Bonjour à tous, j'ai encore un problème !
Alors, j'ai fait un exercice, voici l'énoncé :

Développer et réduire l'expression (-8x +6)2 +6x -7.
Alors j'ai appliqué la formule
(a - b)² = a² - 2ab + b²
Mais j'ai permuté la place des nombres, et j'ai fait :
(6 -8x) donc a=6 et b =-8x
Finalement, j'ai trouvé comme réponse
17 -2x +64x²
Mais ce n'est pas ça, la vraie réponse est :
29-90*x+64x².
Où est mon erreur ?Je n'ai pas compris comment arriver à ce résultat
SVP,comment faire?
merci d'avance

Posté par
_Estelle_
re : développement et reduction d'une expression 28-05-06 à 08:48

Bonjour,

Peux-tu écrire le détail de tes calculs ?

Estelle

Posté par gogoba (invité)re : développement et reduction d'une expression 28-05-06 à 08:53

Voici le détail :
(6-8x)² +6x -7

=36 -2*6-8x +64x² +6x -7
=36 -12-8x +64x² +6x-7
=17 -8x +6x +64x²
=17 -2x +64x²

Posté par
_Estelle_
re : développement et reduction d'une expression 28-05-06 à 08:54

Tu as posé a = 6 et b = -8x.

C'est faux.

a = 6 ; b = 8x.

Ce qui fausse tes calculs.

Estelle

Posté par gogoba (invité)re : développement et reduction d'une expression 28-05-06 à 08:59

ah oui,merci beaucoup

Posté par
_Estelle_
re : développement et reduction d'une expression 28-05-06 à 09:00

Je t'en prie.

Estelle

Posté par gogoba (invité)re : développement et reduction d'une expression 28-05-06 à 09:07

Arf,j'ai encore un problème
Voici l'énoncé :

Développer et réduire l'expression (-8x +12)2 -5x +9.
La vraie réponse est 153-197x+64*x².
Voici le détail de mon calcul

(12-8x)2 -5x +9

=144-2*12-8x+64x² -5x +9
=144-24-8x+64x² -5x+9
=129 -8x+64x²-5x
=129 +64x²-13x
Où est mon erreur ?
SVP,comment faire?
merci d'avance

Posté par
_Estelle_
re : développement et reduction d'une expression 28-05-06 à 09:08

(12-8x)²

D'après toi, combien vaut a ? b ?

Estelle

Posté par gogoba (invité)re : développement et reduction d'une expression 28-05-06 à 09:08

dsl,je crois que j'ai trouvé,dsl pour ce poste

Posté par gogoba (invité)re : développement et reduction d'une expression 28-05-06 à 09:09

a =12 et b=8x

Posté par
_Estelle_
re : développement et reduction d'une expression 28-05-06 à 09:09

Ce n'est rien ^^.

(C'était la même erreur que précédemment).

Estelle

Posté par
_Estelle_
re : développement et reduction d'une expression 28-05-06 à 09:09

Oui. Et pas b = -8x.

Estelle

Posté par gogoba (invité)re : développement et reduction d'une expression 28-05-06 à 09:21

Alors voilà, encore un problème avec le développement !

Développer et réduire l'expression (x +5)2 + (-15x +7)2.
La veritable réponse est :
74-200x+226x².  

Voic le détail de mon calcul :

(x +5)² + (-15x +7)²

=x² +2*x*5+25 + (7-15x)²  
=x² +2*x*5+25 + 49-2*7*15x+225x²
=x²+2x*30 +49-14*15x+225x²
=x²+2x*30 +35*15x+225x²
=226x²+17x +65
Merci d'avance de m'aider

Posté par
_Estelle_
re : développement et reduction d'une expression 28-05-06 à 09:27

Attention aux priorités des opérations :

2*x*5+25 = 10x+25 et pas 2*x*5+25 = 2x*30

Estelle

Posté par gogoba (invité)re : développement et reduction d'une expression 28-05-06 à 09:33

Ah ok,merci beaucoup

Posté par
_Estelle_
re : développement et reduction d'une expression 28-05-06 à 09:34

Je t'en prie.

Estelle

Posté par gogoba (invité)re : développement et reduction d'une expression 28-05-06 à 11:22

Hé bien,j'ai encore des problèmes avec un exercice
L'énoncé est :
Développer et réduire l'expression (-10x -12)(-10x +12) +7x -9.
La véritable réponse est :
-153+7x+100x²

Et moi,j'ai trouvé :
(-10x -12)(-10x +12) +7x -9
=-(-10x -12)(+10x -12) +7x -9
=(10x-12)² +7c-9
=100x² -2*10x*12+144 +7c-9
=100x² -2*120x +7x-9
=100x² -240x +7x-9
=100x² -233x-9

SVP,j'aimerais savoir où est le problème sur mon calcul
Merci d'avance.

Posté par
_Estelle_
re : développement et reduction d'une expression 28-05-06 à 11:24

Erreur de signe.

(Je quitte l'île, d'autres GM t'aideront).

Estelle

Posté par gogoba (invité)re : développement et reduction d'une expression 28-05-06 à 11:28

ah ok,merci
@+ et bonne journée Estelle

Posté par
_Estelle_
re : développement et reduction d'une expression 28-05-06 à 11:43

Re

Tu as trouvé ton erreur de signe ?

Estelle

Posté par gogoba (invité)re : développement et reduction d'une expression 28-05-06 à 11:53

Re
heu,non
J'ai essayé mais je n'ai pas réussi

Posté par
_Estelle_
re : développement et reduction d'une expression 28-05-06 à 12:00

-(-10x-12)(10x-12) est différent de (10x-12)²

Estelle

Posté par gogoba (invité)re : développement et reduction d'une expression 28-05-06 à 12:03

Ahh ok, merci, mais alors comment faire pour continuer ?
Car je ne connais pas de formule du genre (-a-b)(c-d)

Posté par
_Estelle_
re : développement et reduction d'une expression 28-05-06 à 12:06

On te demande de développer...

Estelle

Posté par gogoba (invité)re : développement et reduction d'une expression 28-05-06 à 12:21

Heu, on me demande de développer oui, mais alors quel est la suite de ça, je suis bloqué après, je ne sais pas quoi faire...

Posté par
_Estelle_
re : développement et reduction d'une expression 28-05-06 à 12:22

(a+b)(c+d) = ...

Estelle

Posté par
_Estelle_
re : développement et reduction d'une expression 28-05-06 à 12:24

(a+b)(c+d) = ac + ad + bc + bd.

(-10x-12)(-10x+12)+7x-9 = 100x²-120x+120x-144+7x-9

= 100x²+7x-144-9

= 100x²+7x-153

(Je quitte l'île).

Estelle

Posté par gogoba (invité)re : développement et reduction d'une expression 28-05-06 à 12:27

heu,mais -(-10x-12)(10x-12) n'est pas égale à (a+b)(c+d)??

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : développement et reduction d'une expression 28-05-06 à 12:27

Encore !

Posté par gogoba (invité)re : développement et reduction d'une expression 28-05-06 à 12:27

ah ok,merci beaoucoup et @+

Posté par gogoba (invité)re : développement et reduction d'une expression 28-05-06 à 12:28

Je n'avais pas vu l'autre poste,dsl

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : développement et reduction d'une expression 28-05-06 à 12:28

a = -10x
b = -12
c = -10x
d = 12

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