Niveau Reprise d'études

Développement et simplification

Posté par
KillerFlo187 26-09-16 à 16:30

Bonjour

Je dois simplifier et développer cette égalité (a^4*b^-3)/((a^2*b^-3)^2)

Intuitivement, je voulais commencer par développer le dénominateur et retirer a^4 au numérateur et au dénominateur après quoi j'ai remarqué que c'était une somme en bas et un produit en haut...

Bref, je suis bloqué :/

Posté par re : Développement et simplification 26-09-16 à 16:39

Bonsoir,

n'as tu jamais appris que $(a.b)^n = a^n . b^n$ , que $(a^n)^m = a^{mn}$ et que $\frac {a^n}{a^m} = a^{n-m}$ ?

Posté par re : Développement et simplification 26-09-16 à 16:40

Posté par re : Développement et simplification 26-09-16 à 16:44

Si, mais avec ça je n'arrive qu'à trouver

(a^4*b^-3)/(a^4+b^-6)

Posté par re : Développement et simplification 26-09-16 à 17:05

D'où sort le "+" ? 😕

Posté par re : Développement et simplification 26-09-16 à 17:07

Ahlala ! Merci

Posté par re : Développement et simplification 26-09-16 à 17:09

Bonjour,

vous avez écrit : (a^4*b^-3)/((a^2*b^-3)^2) .

On a a^4*b^-3 = $\frac{a^4}{b^3}$ et (a^2*b^-3)^2 = $(\frac{a^2}{b^3})^2$

donc (a^4*b^-3)/((a^2*b^-3)^2) = $\dfrac{\frac{a^4}{b^3}}{(\frac{a^2}{b^3})^2} = \dfrac{\frac{a^4}{b^3}}{\frac{a^4}{b^6}}= \frac{a^4}{b^3} \frac{b^6}{a^4} = \ldots$