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Niveau seconde
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Developpement, factorisation, simplification

Posté par
Orange07
23-01-10 à 15:29

Bonjour, alors voilà j'ai besoin d'un peu d'aide:

a. développer ( x - 1 )au cube

b. factoriser x² - x puis x ( x - 1 ) - x + 1

c. Lorsqu'elle est définie, simplifier l'expression suivante ( voir l'image à la suite ).


Alors pour la question a j'ai trouvé =  x au cube -3x²+3x-1
Pour la b x(x-1)
Et pour la c je sais pas trop même si ça à l'air simple

Merci d'avance de m'aider  

5$\frac{\frac{1}{x-1}\,+\,\frac{1}{x+1}}{\frac{x}{x(x-1)\,-\,x\,+\,1}}\,+\,\frac{\frac{1}{x-1}\,-\,\frac{1}{x+1}}{\frac{x^2\,-\,x}{x^3\,-\,3x^2\,+\,3x\,-\,1}

Edit Coll : image effacée et remplacée par le \LaTeX

Posté par
Orange07
re : Developpement, factorisation, simplification 23-01-10 à 15:33

J'ai oublié de marquer la question d
Etudier le signe de l'expression suivante:

5$A\,=\,\frac{\frac{1}{3}x\,+\,2}{x}\,-\,\frac{x\,-\,\frac{1}{2}}{3x\,-\,\frac{1}{3}}

Edit Coll : image effacée et remplacée par le \LaTeX

Posté par
Orange07
re : Developpement, factorisation, simplification 23-01-10 à 15:51

Merci d'avoir remplacé mes images, mais comment est-ce que je peux les faire moi-même ? Merci d'avance  

Posté par
Coll Moderateur
re : Developpement, factorisation, simplification 23-01-10 à 15:56

Bonjour,

Avec un tout petit investissement de temps, tu peux apprendre le LaTeX que permet ce forum. Cela donne alors des expressions très propres et lisibles sans ambiguïté.
Pour apprendre et t’entraîner :

Mais tes expressions ci-dessus ne sont pas très faciles à écrire pour un débutant...

Voici la première :
[tex]5$\frac{\frac{1}{x-1}\,+\,\frac{1}{x+1}}{\frac{x}{x(x-1)\,-\,x\,+\,1}}\,+\,\frac{\frac{1}{x-1}\,-\,\frac{1}{x+1}}{\frac{x^2\,-\,x}{x^3\,-\,3x^2\,+\,3x\,-\,1}[/tex]

et voici la seconde :
[tex]5$A\,=\,\frac{\frac{1}{3}x\,+\,2}{x}\,-\,\frac{x\,-\,\frac{1}{2}}{3x\,-\,\frac{1}{3}}[/tex]


Posté par
Orange07
re : Developpement, factorisation, simplification 23-01-10 à 15:59

Merci, mais ça à l'air compliqué     

Posté par
Coll Moderateur
re : Developpement, factorisation, simplification 23-01-10 à 16:08

Non, ce n'est pas si compliqué que ça en a l'air...

une fraction comme \frac{1}{3} se code [tex]\frac{1}{3}[/tex]

une expression comme x^3\,-\,3x^2\,+\,3x\,-\,1 se code [tex]x^3\,-\,3x^2\,+\,3x\,-\,1[/tex]

tu peux aussi coder [tex]x^3-3x^2+3x-1[/tex] mais c'est un peu moins joli : x^3-3x^2+3x-1
les \, servent à faire des espaces

Posté par
Orange07
re : Developpement, factorisation, simplification 23-01-10 à 16:20

OK Bien revenons en au sujet est-ce que quelqu'un peux m'aider ? Merci d'avance

Posté par
Coll Moderateur
re : Developpement, factorisation, simplification 23-01-10 à 16:26

Eh bien, pour le sujet...

Tu ne dis pas si tu as factorisé x(x - 1) - x + 1

Et, évidemment, tu utilises ces factorisations et ces développements pour simplifier ; et cela se simplifie beaucoup.

Sauf erreur de ma part, la première expression vaudrait 2(x-1)/x

Posté par
Orange07
re : Developpement, factorisation, simplification 23-01-10 à 16:44

J'ai marqué en haut après les questions ce que je pensais avoir trouvé

Pour la a j'ai trouvé  
x au cube -3x²+3x-1
Pour la b x(x-1)

Posté par
Orange07
re : Developpement, factorisation, simplification 23-01-10 à 16:45

Est-ce que ces deux reponses sont juste ? merci d'avance

  

Posté par
Orange07
re : Developpement, factorisation, simplification 23-01-10 à 17:45

Je referais l'exercice demain, et si j'ai des doutes je reviendrais sur ce forum

Posté par
Coll Moderateur
re : Developpement, factorisation, simplification 24-01-10 à 08:05

Je ne comprends pas ta réponse de 16 h 44 : qu'est-ce que a ?

Je t'ai donné ma réponse à 16 h 26 hier

Posté par
Orange07
re : Developpement, factorisation, simplification 24-01-10 à 14:52

a c'est le "nom" de la question :

a. développer ( x - 1 )au cube

b. factoriser x² - x puis x ( x - 1 ) - x + 1

c. Lorsqu'elle est définie, simplifier l'expression suivante ( voir l'image tout en h).

Posté par
Orange07
re : Developpement, factorisation, simplification 24-01-10 à 15:00

Pour la premiere je pense que c'est ça:

(x-1)3
(x-1)(x-1)(x-1)
(x²-2x+1)(x-1)
x3-x²-2x²-2x+x-1


  = x3-3x²-x+1

Est-ce que c'est ça ?  :?
Parce ce que je ne voit pas comment la première expression vaudrait 2(x-1)/x

Posté par
Orange07
re : Developpement, factorisation, simplification 24-01-10 à 15:02

Sachant qu'il faut developper et pas factoriser

Posté par
Orange07
re : Developpement, factorisation, simplification 24-01-10 à 16:02

Bonjour, alors voilà j'ai besoin d'un peu d'aide:
Besoin d'aide, s'il vous plait
a. développer ( x - 1 )au cube

b. factoriser x² - x puis x ( x - 1 ) - x + 1

c. Lorsqu'elle est définie, simplifier l'expression suivante ( voir l'image tout en haut ).


Alors pour la question a j'ai trouvé =  x au cube -3x²+3x-1
Pour la b x(x-1)
Et pour la c je sais pas trop même si ça à l'air simple

Merci d'avance de m'aider  

Posté par
Orange07
re : Developpement, factorisation, simplification 24-01-10 à 16:27

Besoin d'aide   s'il vous plait  

Posté par
Orange07
re : Developpement, factorisation, simplification 24-01-10 à 17:03

Bon je reviendrais plus tard, quand j'aurais plus cherché



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