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développement fonction cube

Posté par
doudy56
31-12-08 à 15:37

Bonjour,

Je suis coincé sur un truc tout bête, une fonction à développer mais je ne sais pas pourquoi je n'y arrive pas.

Soit une fonction f définie sur R par f(x)=(x²+1)^3
1) Développer l'expression de f(x) et en déduire celle de f'(x)


Je pense qu'il faut commencer par faire f(x)= (x²+1)²(x²+1)
Mais en le développant je me retrouve avec des quantités de ^5 ou ^6 ou meme plus.

Merci de m'aider et bonnes fetes de fin d'années.

Posté par
Camélia Correcteur
re : développement fonction cube 31-12-08 à 15:40

Bonjour

C'est normal de trouver un polynôme de degré 6 pour le cube d'un polynôme de degré 2! et c'est la bonne méthode, sauf si tu as dans ton stock d'identités remarquables (a+b)3 ou, encore mieux, la formule du binôme!

Posté par
doudy56
re : développement fonction cube 31-12-08 à 15:52

avec la formule  de (a+b)^3 , cela doit encore etre plus dur car que donne (x²) au cube ? 3x^6? je me perd ...

Posté par
agnesi
re : développement fonction cube 31-12-08 à 16:32

Bonsoir;

(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3

en posant a=x^2

b=1

(x^2+1)=(x^3)^2+3(x^2)^2(1)+3(x^2)(1)^2+(1)^3
 \\



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