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Développer et réduire racine carrée

Posté par
Milyna 30-04-15 à 14:06

Bonjour, je suis bloquée à un exercice :

2) Développer et réduire : B = (7v10 - 3)(11 - 3v2)
Pour l'instant j'ai fait ça, mais je ne sais pas comment continuer ni si c'est bon :

B = 7v10 * 11 + 7v10 * (-3v2) - 3 * 11 - 3 * (-3v2)
B = 7v110 - 21v20 - 33 + 9v2

Pour le 7v10 * 11 j'ai hésité si c'était 77v10 ou bien 7v110 ..
J'ai également été bloquée ici.. je ne sais pas par quoi diviser, j'ai tenté de diviser par 2 mais ça ne marche pas ..

Merci d'avance

Posté par
Tilk_11 Moderateurre : Développer et réduire racine carrée 30-04-15 à 14:27

Bonjour,
(7\sqrt{10}-3)(11-3\sqrt 2)= \\ \\ 7\sqrt{10}\times 11+7\sqrt{10}\times (- 3\sqrt 2)-3\times 11-3\times (-3\sqrt 2) \\ \\ 77\sqrt{10}-21\sqrt{20}-33+9\sqrt 2 \\

Posté par
Milynare : Développer et réduire racine carrée 30-04-15 à 14:40

Merci beaucoup, du coup je me suis trompée sur le 7v110 ._. ... on ne peut donc vraiment pas continuer ?
Merci !

Posté par
Tilk_11 Moderateurre : Développer et réduire racine carrée 30-04-15 à 20:47

tu peux remplacer \sqrt{20} :

\sqrt{20}=\sqrt{4\times 5}=2\sqrt 5

ce qui te donnera :

77\sqrt{10}-21\sqrt{20}-33+9\sqrt 2=77\sqrt{10}-21\times 2\sqrt{5}-33+9\sqrt 2=77\sqrt{10}-42\sqrt{5}-33+9\sqrt 2

et c'est tout, on ne peut pas simplifier davantage

Posté par
Milynare : Développer et réduire racine carrée 01-05-15 à 12:10

Ah oui, merci beaucoup pour l'aide !


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