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Niveau troisième
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Développper puis réduire

Posté par
kahu
17-01-21 à 17:15

bonjour, j'ai besoin d'aide pour développer et réduire

A=2x+(3-x)²
B=3(7+4x) +5 (2-3x)
C=(2+x) (3x-1)
D=(x+5)²-(x+9)²
E=2x(1-x)-(x-3)(3x+2)
F=7-6(x-2)²
G=(2+x)²+(3-5x)²

Posté par
malou Webmaster
re : Développper puis réduire 17-01-21 à 17:44

kahu, bonjour
tu n'es plus en 4e, modifie ton profil s'il te plaît (espace membre / profil)
ensuite montre ce que tu as cherché

Posté par
kahu
re : Développper puis réduire 17-01-21 à 17:52

re, la a je n'y arrive pas !! pour la B j'ai fait
B=3*7+3*4x+5*2-5*3x
B= 21+12x+10-15x
B=31 -3x

Posté par
kahu
re : Développper puis réduire 17-01-21 à 17:57

malou @ 17-01-2021 à 17:44

kahu, bonjour
tu n'es plus en 4e, modifie ton profil s'il te plaît (espace membre / profil)
ensuite montre ce que tu as cherché

Posté par
carita
re : Développper puis réduire 17-01-21 à 18:08

bonsoir à vous,

en attendant que malou reprenne la main dès qu'elle le peut.

B est juste

pour A
A=2x+(3-x)²      ce qui est bleu est une des 3 identités remarquables que tu dois avoir dans le cours.
laquelle est-ce ?

Posté par
kahu
re : Développper puis réduire 17-01-21 à 18:15

(a-b)² = a² - 2ab +b²

Posté par
carita
re : Développper puis réduire 17-01-21 à 18:18

exactement

si tu mets cette formule en application pour (3-x)², que trouves-tu ?

a = 3
b= ...?
donc  (3-x)² = ....?

Posté par
kahu
re : Développper puis réduire 17-01-21 à 18:23

A=2x+(3-x)²
A=2x+3² - 2*3*x +x²

Posté par
carita
re : Développper puis réduire 17-01-21 à 18:24

parfait, reste à calculer ce que tu peux, et à réduire.

Posté par
kahu
re : Développper puis réduire 17-01-21 à 18:29

A=2x+(3-x)²
A=2x+3² - 2*3*x +x²
A=2x+9 - 6x +x²
A=x²-4x+9

Posté par
carita
re : Développper puis réduire 17-01-21 à 18:30

tu as bien compris
tu essaies les autres ?

Posté par
kahu
re : Développper puis réduire 17-01-21 à 18:36

oui merci beaucoup, je suis sur la c mais j'ai du mal

Posté par
carita
re : Développper puis réduire 17-01-21 à 18:40

C = (2+x) (3x-1)

double distributivité.

tu multiplies chaque terme de la 1ère parenthèse par chaque terme de la seconde.

normalement, tu dois obtenir une somme de 4 termes

Posté par
kahu
re : Développper puis réduire 17-01-21 à 18:47

C = (2+x) (3x-1)
C=2*3x+2*-1- je m'embrouille un peu

Posté par
carita
re : Développper puis réduire 17-01-21 à 18:50

le début est bon

C = (2+x) (3x-1)
C=  2*3x  +   (2*(-1)) +  ......

Développper puis réduire

Posté par
kahu
re : Développper puis réduire 17-01-21 à 18:53

C = (2+x) (3x-1)
C=  2*3x  +   (2*(-1)) +3x2 + -1x

Posté par
carita
re : Développper puis réduire 17-01-21 à 18:57

x "carré", tu peux taper x^2  

C = (2+x) (3x-1)
C=  2*3x  +   (2*(-1)) + 3x² + (-1)x   --- parenthèses obligatoires, il ne faut pas qu'il y ait deux signes cote à cote.

pour ton apprentissage, pense à mettre les petites flèches au brouillon, ça aide bien

sinon, c'est ça !
reste à calculer ce que tu peux, et réduire, comme d'habitude.

Posté par
carita
re : Développper puis réduire 17-01-21 à 18:59

D) identité remarquable... laquelle est-ce ?

Posté par
kahu
re : Développper puis réduire 17-01-21 à 19:06

C = (2+x) (3x-1)
C=  2*3x  +   (2*(-1)) + 3x² + (-1)x
C=6x +(-2)+3x² +(-1x)
C=3x²+5x+(-2)

Posté par
carita
re : Développper puis réduire 17-01-21 à 19:08

C = (2+x) (3x-1)
C=  2*3x  +   (2*(-1)) + 3x² + (-1)x  
C=6x +(-2)+3x² +(-1x) ---- à cette étape, tu peux écrire directement 6x - 2 + 3x² - x
C=3x²+5x+(-2)   ---   3x²+5x-2, c'est mieux

Posté par
kahu
re : Développper puis réduire 17-01-21 à 19:11

merci

Posté par
carita
re : Développper puis réduire 17-01-21 à 19:14

essaie les autres; selon les cas tu vas utiliser :
- de la simple distributivité
- de la double distributivité
- une des 3 identités remarquables
et toujours : calculer quand c'est possible, puis réduire.

je te laisse poursuivre et reviens te lire de temps en temps.

Posté par
kahu
re : Développper puis réduire 17-01-21 à 19:14

la prochaine c encore une remarquable ?

Posté par
carita
re : Développper puis réduire 17-01-21 à 19:15

oui

Posté par
kahu
re : Développper puis réduire 17-01-21 à 19:17

ou la la j'ai du mal

Posté par
carita
re : Développper puis réduire 17-01-21 à 19:21

carita @ 17-01-2021 à 18:59

D) identité remarquable... laquelle est-ce ?


D=(x+5)²-(x+9)²

Posté par
kahu
re : Développper puis réduire 17-01-21 à 19:25

D=(x+5)²-(x+9)²
D=x²+(2*x*5)+5²-x²+(2*x*9)+9²
D=x²+10x+25-x²+18x+81

Posté par
carita
re : Développper puis réduire 17-01-21 à 19:36

ce n'est pas cette identité remarquable à laquelle je pensais
mais on va corriger ce que tu as fait

D=(x+5)²-(x+9)²
D=x²+(2*x*5)+5²  -   (x²+(2*x*9)+9²)
==> il faut garder les ( ) dans un premier temps, parce qu'il y a un signe "-" devant.
ensuite, on enlève les ( ) , en changeant tous les signes dans les ( ).
d'accord ?

---

je te donne la piste qu'attend ton professeur :
D=(x+5)²-(x+9)²  --- tu as une forme A² - B², 3ème identité remarquable

avec A = ...?
et B = ...?

or A²-B² = ...? cours

Posté par
kahu
re : Développper puis réduire 17-01-21 à 19:41

je suis larguée la

Posté par
carita
re : Développper puis réduire 17-01-21 à 19:42

cite la 3ème id. remarquable.

a² - b² = ...?

Posté par
kahu
re : Développper puis réduire 17-01-21 à 19:46

(a+b)(a-b)

Posté par
carita
re : Développper puis réduire 17-01-21 à 19:49

oui

a² - b² =  (a+b)(a-b)

observe (x+5)²  - (x+9)²

en gros, tu as une bien une forme a² - b²  --- es-tu d'accord ?
avec  a = x+5
et b = ....?

il te suffit d'appliquer la formule
D = ...

Posté par
kahu
re : Développper puis réduire 17-01-21 à 19:53

oui mais je n'arrive pas à l'appliquer de cette facon  j'ai trouvé -8x-56. Je vais pas tarder à aller me coucher donc je vais mettre ce que j'ai fait au propre... merci pour ton aide j'espère avoir la moyenne au moins même si je n'ai pas pu terminer.

Posté par
carita
re : Développper puis réduire 17-01-21 à 20:03

tu as raison, mieux vaut faire comme tu as commencé puisque la consigne est développer et réduire.

D=(x+5)²-(x+9)²
D=x²+(2*x*5)+5²  -   (x²+(2*x*9)+9²)
...
D = -8x-56   juste

si tu as essayé d'autres que tu trouves plus facile, montre pour vérification.

Posté par
kahu
re : Développper puis réduire 17-01-21 à 20:11

jai fait la G j'ai trouvé 26x²-26x+13 mais pas pu faire la e et f

Posté par
carita
re : Développper puis réduire 17-01-21 à 20:14

G juste

E=2x(1-x)-(x-3)(3x+2)    
en bleu, double distributivité, comme tu as fait pour C

F=7-6(x-2)²    commence par l'identité remarquable en bleu

Posté par
kahu
re : Développper puis réduire 17-01-21 à 20:18

merci mais je n'ai as le temps de finir, me reste 5 minutes donc c'est short !!! je suis pas très douée et longue!! merci encore

Posté par
carita
re : Développper puis réduire 17-01-21 à 20:19

d'accord
bonne nuit !
à une prochaine fois sur l'ile !



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