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devoir
Bonjour j'ai cet exercie a faire et je n'arrive vraiment pas 
je bloque sur le fsit que c'est f (t) et non f (x) ? Pouvez vous m'aider s' il vous plait ? Merci d'avance.
F est la fonction definie sur R par f (x)= (1+x) e^-x et C est sa courbe representative dans un repere orthonorme (unite graphique=1 cm)
on note I la suite definie sur N par:
In=
de -1 a n f (t) dt
1/a Montrer que pour tout n, In plus garnd ou egal que 0.
b/ donner une interpretation graphique de In.
c/ montrer que la suite In est croissante.
2/a/ montrer que pour tout nombre reel x,
de -1 a x f (t) dt =(-2-x)e^-x+e
b/en deduire l'expression de In en fonction de n
c/ determiner la limite de la suite In en +00et donner une interpretation graphique de cette limite.
3/ determiner alpha tel que de -1 a alpha f (t) dt=e. Ce calcul d'integral correspond-il a un calcul d'aire ?
Merci d'avance de votre aide 
Bonjour,
La lettre t n'est pas un problème.
Si vraiment cela te bloque, remplace t par x pour traiter 1), puis recopie avec t.
donc cela veut dire que f(x) que j'ai dans mon enonce correspond a f(t) dans mes questions ?
Si c'est ça ce que j'ai fat est bon normalement mai pourriez vous m'aider pour la 2.a car je n'y arrive pas ? Merci d'avance
La donnée d'une fonction se fait le plus souvent avec x ou t . Mais elle peut se donner avec n'importe quelle autre lettre.
Par exemple "f est la fonction définie sur 
par f(k) = (1+k)e-k ".
C'est toujours la même fonction f que celle de l'énoncé.
Je vais écrire un autre message pour 2)a).
Première indication pour 2)a) : Que trouves-tu si tu dérives le second membre ?
Tu vas te dire "comment penser à dériver ?".
En connaissant bien son cours 
Le premier membre de l'égalité à démontrer est une intégrale fonction de sa borne supérieure.
On peut penser à chercher une primitive F de f pour écrire F(x) - F(-1) .
Mais trouver une primitive de f est difficile. Il vaut mieux utiliser le second membre de l'égalité et la propriété d'une intégrale fonction de sa borne supérieure qui figure ici 
; elle est en dernier.
Il suffit de vérifier que la fonction g définie par g(x) = (-2-x)e-x + e est la primitive de f nulle en -1 .
Serais possible que vous m'aidiez pour le début car je suis un peu dans le flou la… Merci d'avance de votre aide
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