ABC est un triangle quelconque inscrit dans le cercle T de centre O tel que :
la tangente en A au cercle T coupe la droite (BC) en F ;
Le point E diamètralement opposé au point A sur le cercle T est distinct de B et C
Les points I et J sont les milieux respectifs des segments [AB] et [AC].
2. Justifier que les triangles ABE, FAO, et AIO sont rectangles.
3. La droite (OI)ncoupe la droite (AF) en G. On considère la symétrie s d'aexe OI. Complèter :
A - image par S :
O - image par S :
G - image par S :
(AO) image par S :
(AG) - image par S :
4. Montrer que la droite 'BG) est tangente au cercle F
AIDEZ MOI S'IL VOUS PLAIT ! :'(
Bonjour,
1)
Si un triangle est inscrit dans un cercle dont le diamètre est un de ses côtés, alors ce triangle est rectangle.
Donc ABE rect. en B.
(FA) tgte au cercle donc (FA) est prependiculaire au rayon (OA)
donc FAO est rect. en A.
OA=OB ( rayons) donc le triangle AOB est isocèle en O.
(OI) est médiane du tri. AOB qui est isocèle. Donc (OI) est aussi médiatrice de [AB] donc l'angle OIA est droit.
Donc OIA est rect. en I.
3)
(AB) (OI) et AI=IB car (OI) est médiatrice de [AB].
Donc image de A par s-->B
G est sur l'axe de sym donc :
image de G par s-->G
O est sur l'axe de sym donc :
image de O par s-->O
Donc image de (AO) par s -->(BO)
Et image de (AG) par s -->(BG)
4)
La sym. axiale conserve les mesures d'angle .
image angle GAO par s-->angle GBO.
Tu conclus.
Il me reste encore une question :
Des points qui appartiennent à un même cercle sont dits cocycliques.
Justifier que les points A, I, O, et J sont cocycliques.
S'il vous plait
Comme les vacances ne sont pas finies, je vais t'expliquer la méthode et si tu n'es pas sûre de toi, tu me redemanderas. OK ? N'attends pas le mercredi 2 nov , je ne serai pas chez moi.
Je me demandais aussi pourquoi on nous avait fait placer le point J !!
Bonjour, je ne comprends pas comment je dois prouver que le triangle OJA est rectangle, pouvez-vous tout m'expliquer en détails ?
Merci
Papy Le doué en maths !
J'aurais besoin de votre aide si possible ici -> [url]https://www.ilemaths.net/sujet-repere-triangle-pour-mercredi-614215.html
[/url]
Merci Merci !
Bonjour ! Pour ma part, je dois, en plus et en premier, citer les triangles isocèles que l'on peut former à l'aide des points de la figure, puis justifier.
J'ai trouvé BOE : [OE] et [BO] sont tous les deux des rayons du cercle T, donc BOE est isocèle
Egalement AOB : Le point I coupe perpendiculairement [AB] en son milieu (médiatrice), donc AOB isocèle
Puis ACF que je n'arrive pas à justifier
Pourriez-vous m'aider s'il vous plaît, merci !
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