Bonjour
Faudra -t-il modifier ton profil

Comment as-tu démontré que √3 est un irrationnel?

comme ca : Dém du résultat : si V3 n'est pas irrationnel, il est rationnel d'où V3 = p/q (une fraction d'entiers supposée écrite sous forme irréductible). Ainsi en élevant au carré, il viendrait que : 3 = p^2/q^2 d'où p^2 = 3 q^2. p^2 serait multiple de 3 donc p aussi. Ainsi p s'écrirait :
p = 3 p'. En injectant dans la relation p^2 = 3 q^2 il vient que :
q^2 = 3 p'^2. Ainsi q^2 donc q serait multiple de 3 : c'est contradictoire avec l'hypothèse de départ, la fraction ne serait pas irréductible, puisqu'on peut diviser par 3.Donc  V3 est irrationel !!!!

Esceque quelqun peut m'aidé sil vous plait

Bonjour

Pour c'est OK. Comme 2 est rationnel, si était rationnel, alors serait rationnel! Même genre de raisonnement pour l'autre.

ok c'est un chemin mais dans le livre on donne une demarche qu'on doit suivre: il disent , on pose A=2+V3 , exprime V3 en Fonction de A .A l'aide d'un raisonnement par l'absurde , démontre que A est un nombre irrationnel , procedeer de même pour les deux autres. Alors ???

Bonsoir :   V3=A-2    si A était rationnel  A-2 le serait aussi   donc V3 serait rationnel,ce qui est faux;en conséquence  A est irrationnel!

merci ce sont ces mot que je cherchais.... mais j'ai une autre 1/V3+2 !!!! si vs pouvez me donner un indice je me debroullerais pour le reste , merci d'avance

Bonsoir  :  1/V3+2=A       ;       1/V3=A-2   ;  V3 = 1/(A-2)     Tu termines ?

non c'est 1/(V3-2).
Et voila ce que j'ai fais A=1/(V3-2)
A/1=V3-2
V3=1/A + 2
Et je conclus, vous en penssez quoi ?

Il fallait écrire  :   V3-2=1/A     ;V3   =1/A   +2        Si A était rationnel....

c'est la mêm chose....bon merci de votre aide et bonne nuit a vous