Bonjour, je n'arrive pas à finir cet exercice, si vous pouviez m'aider, merci d'avance.

Partie A - Etude d'une fonction
Soit f définie sur ]0;+∞[ par : f(x) = (1+x)/x(√((1+x))-1)
1)a) Déterminer lim f(x) quand x tend vers +∞
b) Montrer que pour tout x de ]0;+∞[, f(x) = (1+x)/(1+√(1+x))
c) En déduire lim f(x) quand x tend vers 0
2) a) Montrer que f est dérivable sur ]0;+∞[ et que pour tout x de ]0;+∞[
b) Dresser alors le tableau de variation de f sur ]0;+∞[
c) Montrer que : f([1/2 ; 1])∁ [1/2 ;1]

Partie B - Etude d'une suite
Soit (un) définie par : u0=1 et un+1=f(un)
1) Montrer par récurrence que pour tout n de N, un ∈ [□(1/2);1]
2) Montrer par récurrence que pour tout n de N un+1 < un
3) En déduire que (un) converge vers un réel a solution de l'équation f(x)=x

Partie C - Propriété de a
Soit g définie sur ]0;+∞[ par g(x) = x3+x²-1
1) Montrer que g est strictement croissante sur ]0;+∞[
2) Montrer que pour tout x de ]0;+∞[, f(x)=x↔g(x)=0. En déduire que a est l'unique solution dans ]0;+∞[ de l'équation g(x)=0
3) Donner un encadrement d'amplitude 10-3 de a