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Niveau quatrième
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devoir maison

Posté par
finou
31-03-12 à 13:52

Bonjour, je viens de faire mon exercice mais je voudrais savoir si j'ai eut la bonne démarche merci

Exercice :
Yann possède une très grande feuille de papier. Cette feuille mesure 0,1mm d'épaisseur. Il la plie en deux, puis de nouveau en deux et ainsi de suite pour former un pile.
1 -écrire, à l'aide d'une puissance de 2 le nombre d'épaisseurs de papier au départ, après un premier pliage après deux et après 5 pliages.
   - combien y a t il d'épaisseur après n pliages n étant un entier naturel non nul? Quelle est alors l'épaisseur obtenue?
2 -Yann mesure 1,50m. Combien doit-il réaliser au minimum de pliages pour obtenir une pile plus grande que lui?
   - 22 pliages sont-ils suffisant pour avoir une pile plus grande que la tour Eiffel, haute de 300 mètres?
  - Combien doit-il réaliser de pliages pour atteindre la lune, sachant que la distance Terre-Lune est de 384400km ?


Réponse :

0,1 x 2n = 2 pliages donc 0,2mm
0,1 x 2puissance 2 = 4 pliages donc 0,4mm
0.1 x 2puissance5 =32 pliages donc 1mm

yann mesure 1.50m donc 1500mm
donc 0.1 x 2n = 1500 donc 1500 : 0.2 =7500 pliages
pour le tour Eiffel je pense que 22 pliages ca ne suffit pas car pour 5 pliages on arrive seulement a 1mm
pour le terre a la lune 384400 km converti en mm 384400000000mm
donc 384400000000 : 0.2 =19220000000000pliages


MERCI

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : devoir maison 31-03-12 à 14:00

Non, ce n'est pas juste.

Prend une feuille et plie la en 2 (fais-le) : et vérifie qu'il y a 2 épaisseurs.

Reprend cette feuille déjà pliée et tu la replies une 2ème fois ...

Compte les épaisseurs ... Tu en auras 4. (fais-le et essaie de comprendre pourquoi il y a alors 4 épaisseurs après seulement 2 pliages.
*****

Nombre d'épaisseurs = 2^(nombre de plis) (Avec ^ pour "exposant")

Après n pliages, on a 2^n épaisseurs de papier, soit une épaisseur totale = 0,1 * 2^n (en mm)

...


Posté par
finou
devoir maison 31-03-12 à 19:08

je suis perdu j'ai compris qu'a chaque fois que je plis le nombre double quand j'ai 2 je plie ca fait 4 ok et ainsi de suite mais les exposants je suis plus

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : devoir maison 01-04-12 à 11:38

Chaque fois qu'on plie, on multiplie le nombre d'épaisseur par 2.

1 plis --> 2^1 = 2 épaisseurs.
\red 2 plis --> 2*2 = 4 (= 2\red ^2) épaisseurs.
\red 3 plis --> 4*2 = 8 (= 2\red ^3) épaisseurs.
\red 4 plis --> 8*2 = 16 (= 2\red ^4) épaisseurs.
...
\red n plis ---> 2\red ^n épaisseurs

Posté par
Casandra
re : devoir maison 27-03-19 à 19:32

J'ai pas compris pour remplir le tableau

Posté par
Leile
re : devoir maison 28-03-19 à 11:15

bonjour Casandra,

bonjour  n'est jamais de trop, comme svp ou merci.

En te plaçant sur un topic vieux de presque 7 ans, tu risques de n'avoir aucune aide..
De plus, tu ne poses pas ta question correctement :
de quel tableau tu parles ?
Qu'as tu déjà fait sur cet exercice ?
Qu'est ce que tu ne comprends pas au juste, qui ne serait pas déjà expliqué ici ?

Posté par
IamMe
re : devoir maison 28-03-19 à 16:33

Salut, cet exercice est en rapport avec les puissances. Une puissance est une répétition de multiplications.

Exemple : écrire 2*2*2 revient au même que 23

Dans cet exercice à chaque fois qu'on plie la feuille, on multiplie la valeur de l'épaisseur par 2.

Le nombre de pliage va être ton exposant.

Ensuite pour voir combien de pliage il faut pour avoir une pile de la même taille que Yann, tu peux faire un produit en croix (en n'oubliant pas de faire des conversions). De même pour la Tour Eiffel, la distance Terre-Lune...

Posté par
Leile
re : devoir maison 28-03-19 à 18:38

bonjour IamMe,

j'aurais bien aimé que Casandra réponde ...



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