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Devoir maison
Bonjour
j'ai un devoir maison pour la rentrée et je suis complètement perdu...pouvez-vous maider?
Voici le sujet:
EFGH est un panneau rectangulaire d'arrière plan de scène de spectacle de dimension EF=6m et EH=3m
A est le point situé sur [EF] tel que EA=2m
une source ponctuelle de lumière, placée en M, se déplace le long des bords [FG], [GH] et [HE] du panneau, en partant du point F et en arrivant en E.
Elle émet un faisceau de lumière, limité par les rayons lumineux [MA] et [MF], permettant ainsi d'illuminer toute la partie triangulaire AFM du panneau.
On note L la longueur (en M) parcourue par la source, lorsque celle-ci se déplace en F vers E sur les bords du panneau.
1.a/ Par simple considération d'ordre géométrique, indiquer comment varie la longueur du rayon lumineux [MA] lorsque son extrémité M se déplace, c'est à dire lorsque la longueur L augmente.
b/ Quelle est la longueur minimale du rayon lumineux [MA] ? Pour quelle(s) valeur(s) de L ?
c/ Quelle est la longueur maximale du rayon lumineux [MA] ? Pour quelle(s) valeur(s) de L ?
2. Déterminer les variations de l'aire du triangle lumineux AFM lorsque la longueur L augmente.
Merci de m'aider SVP
Bonjour
1)
a)
M en F => MA = L = 4
M en G => L = 5
M en H => L = 
(9+4) = 3.05555
M en E => L = 2
b)min pour L = 2 lorsque M est en E
c)Max pour L = 5 lorsque M est en G
2
aire de AFM varie de 0 à 0 en passant par un Max de 6 lorsque M 
[HG]
A+
Merci geo3
pour tes réponses mais il ne faut pas que je démontre des trucs...que veut dire "par simple considération d'ordre géométrique"?
C' est un devoir à rendre donc je pense qu'il faut que j'étaie mes réponses...
Qu'en pensez-vous?
Bonjour,
Je pense que par "simple considération géométrique" il est sous entendu la proposition d'Euclide sur la distance d'un point (A) à un point variable (M) d'une droite ....
cette distance est minimum lorsque AM est perpendiculaire à la droite considérée, et plus le point est éloigné plus cette distance croit ...
RE
tu n'as rien à démontrer
""...que veut dire "par simple considération d'ordre géométrique ""
lorsque M est quelque part par ex. en G tu constates ( bêtement) géométriquement que L = 5 et que aire AFM = 6
lorsque M appartient à [HG] aire de AFM =base*hauteur/2 4*3/2 = 6
....
A+
Bonjour
nous n'avons pas vu la proposition d'euclide...
je voudrai comprendre ce que j'écris et non recopier betement...
pouvez-vous m'expliquer ce que veut dire
a)
M en F => MA = L = 4
M en G => L = 5
M en H => L = (9+4) = 3.05555
M en E => L = 2
b)min pour L = 2 lorsque M est en E
c)Max pour L = 5 lorsque M est en G
je ne comprends rien...
merci d'avance svp
Bonjour Geo3,
n'empêche que le fait que les fameuses "considérations géométriques" permettent d'expliciter exactement l'intégralité du tableau de variation de AM en fonction de L, et pas juste "quelques points par ci par là"
Par exemple le fait que AM décroit lorsque 3 < L < 7 puis croit de nouveau pour 7 < L < 9 etc ...
il n'y a rien à "démontrer" juste éventuellement citer quelles propriétés géométriques (Pythagore, plus courte distance d'un point à une droite) sont utilisées pour obtenir ces résultats.
la réponse aux questions b et c est alors déduite de ce tableau complet de variations.
PS proposition d'Euclide" bof.
c'est une propriété trivialement évidente qui se déduit de "la plus courte distance d'un point (A) à une droite" (FG, ou GH ou HE)
et des inégalités triangulaires.
d'accord je comprends mieux....il faut juste mesurer sur le dessin?
Mais pourquoi alors:M en H => L = V(9+4) = 3.05555
pourquoi pas directement 3m?
RE
Je crois que j'ai compris mais on me demande ensuite le tableau de variation jusqu'à 12 mais la plus grande valeur de l c'est maximum 6....
et je ne comprends pas ce que geo3 dit a la derniere question:
aire de AFM varie de 0 à 0 en passant par un Max de 6 lorsque M [HG]
????????
la distance parcourue L c'est ici FG + GM
la longueur de AM c'est "tout droit"
et quand M vient en H (un chouia plus loin que sur mon dessin) on a L = FG+GH = 3 + 6 = 9
bien relire l'énoncé sur la définition de "L".
et AM est obtenu par Pythagore dans le triangle EAH : AM² = AH² = AE² + EH² = 2² + 3² = 4 + 9 = 13
et donc pour L = 9 (M est en H) on a AM(9) = 13
toutes les autres valeurs de AM pour L = diverses valeurs (diverses positions de M) sont obtenues de même par Pythagore, voire "tout droit" quand M est en F (L = 0) car alors AM = AF, ou quand M est en E (L = 3 + 6 + 3 = 12) avec AM = AE = 2
etc ... c'est ce genre de "considérations purement géométriques" qui sont utilisées. C'est tout !
je n'ai pas saisi le sens de la phrase
On note L la longueur (en M) parcourue par la source, lorsque celle-ci se déplace en F vers E sur les bords du panneau
Re
Je crois avoir lu un peu vite : j'ai cru que L était la longueur (AM) alors c'est la longueur que parcourt M en partant de F
je corrige par points
sorry
a)
M en F => MA = 4 et L = 0
M en G => L = 3
M en H => L = 9
M en E => L = 12
b) Quelle est la longueur minimale du rayon lumineux [MA] = 2 lorsque M est en E ? Pour quelle(s) valeur(s) de L = 12 ?
c/ Quelle est la longueur maximale du rayon lumineux [MA] = 5 Pour quelle(s) valeur(s) de L = 3 ?
A+
je n'ai pas saisi le sens de la phrase
On note L la longueur (en M) parcourue par la source, lorsque celle-ci se déplace en F vers E sur les bords du panneau
M est un point qui parcourt le morceau de périmètre formé des segments FGHE mis bouts à bouts.
Et L est la distance parcourue sur ce trajet depuis le point de départ E
je ne vois vraiment pas comemnt formuler ça autrement !
Tu as un stade et tu cours autour du stade, L c'est ton trajet parcouru.
au départ L = 0, quand tu as couru 20m L = 20, tu es en un certain point du tour du stade etc ...
Salut à tous, je ne sais pas comment répondre à la dernière question :
2. Déterminer les variations de l'aire du triangle lumineux AFM lorsque la longueur L augmente.
Quelqu'un pourrait m'expliquer comment je dois prouver que l'aire augmente sur le premier côté du rectangle, puis reste inchangée sur la longueur, et ensuite diminue de H à E ? je ne sais pas tro comment m'y prendre :/
Merci de votre aide! 
La question 2 consiste à examiner l'expression de l'aire en fonction de L dans chacun des intervalles : fonction "définie par morceaux"
si 0 < L < 3 (M sur [FG] l'aire est ... qui est une fonction ...
si 3 < L < 3+6=9 (M sur [GH]) l'aire est ... qui est une fonction ...
si 9 < L < 9+3=12 (M sur [HE]) l'aire est ... qui est une fonction ...
remplacer les ... par l'expression de l'aire (une fonction de L) et la conclusion croissante/décroissante ou constante. pour chacun de ces intervalles.
c'est tout.
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