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devoir maison
j'ai absolument pas compris l'exercice si quelqu'un a l'amabilité de prendre la peine de m'expliquer svp
expliquer l'erreur ou les erreur commises
Un éléve nous a fait parvenir ce calcul:
(n+1)²=n²+2n+1 donc (n+1)²-(2n+1)=n2
on retranche n(2n+1) à chaque membre:
(n+1)²-(n+1)(2n+1)=n2-n(2n+1)
on ajoute 1/4(2n+1)²:
(n+1)-(n+1)(2n+1)+1/4(2n+1)²=n²-n(2n+1)+1/4(2n+1)²
finalement [(n+1)-1/2(2n+1)]²=[n-1/2(2n+1)]²
donc n+1-1/2(2n+1)=n-1/2(2n+1)
c a d n+1=n
tout entier n est égale a celui qui le suit, il n'y a donc qu'un seul nombre entier ... ce qui simplifie les choses non?
Bonjour,
Je n'ai repéré qu'une erreur qui expliquerais la conclusion une peu rapide de l'élève.
Dans l'avant dernière ligne de calcul, l'élève simplifie les carrés, mais il ne donne qu'une partie de la réponse puisque: a²=b
a=
b ou a= -b. Donc, il faudrait ajouter (n+1)-1/2(2n+1)= -[n-1/2(2n+1)] qui revient à n=n.
On ne peut donc plus conclure "tout entier n est égal à celui qui le suit".
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