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devoir maison
Le service informatique de gestion d'une entreprise occupe un grand bureau au 3e etage.Sa masse salariale est de 13800€ par mois et ce service utilise 9 oridnateurs pour la gestion totale.
On restruture ce service en 3 bureaux 301,302,303 de x , y et z personnes respectivement.
Chaque personne du bureau 301 recoit , en moyenne , 1700€ par mois , travaille avec un ordinateur et s'occupe de 10 % de la gestion totale.
Chaque personne du bureau 302 recoit , en moyenne , 1400€ , travaille avec un ordinateur et s'occupe de 5 % de la gestion totale.
Chaque personne de bureau 303 recoit , en moyenne , 1600€ , travail avec un oridnateur et s'occupe de 20% de la gestion totale.
Determiner le nombre de personnes dans chaque bureau ??????
Merci de m'aider , svp merci
Bonjour quand même avy,
Equation sur la masse salariale :
1700x + 1400y + 1600z = 13800
Equation sur le nombre d'ordinateurs :
x + y + z = 9
Equation sur la gestion totale :
10x + 5y + 20z = 100
à résoudre 
Pookette 
bonjour avy
tu peux traduire l'énoncé par :
9 oridnateurs pour la gestion totale => x+y+z=9
Sa masse salariale est de 13800€ => 1700x + 1400y + 1600z = 13800
301 ...10 % de la gestion totale.
302 ...5 % de la gestion totale.
303 ...20 % de la gestion totale. => 10x+5y+20z=100
il ne te reste plus quà résoudre ce système linéaire de 3 équations à 3 inconnues pour trouver :
x = 2, y = 4 et z = 3
Vérifie...
Philoux
salut philoux
1700x + 1400y + 1600z = 13800
x + y + z = 9
10x + 5y + 20z = 100
Simplification par 100 de la ligne 1
Multiplication par -1 de la ligne 2
Simplification par 5 de la ligne 3
17x + 14y + 16z = 138
-x - y - z = -9
2x + y + 4z = 20
Ligne 3 <= Ligne 2 + Ligne 3
17x + 14y + 16z = 138
-x - y - z = -9
x + 3z = 11
17x + 14y + 16z = 138
-x - y - z = -9
x = 11 - 3z
Injection de x dans la ligne 2
17x + 14y + 16z = 138
-11 + 3z - y - z = -9
x = 11 - 3z
17x + 14y + 16z = 138
2z - y = 2
x = 11 - 3z
17x + 14y + 16z = 138
y = 2z - 2
x = 11 - 3z
Injections de x et y dans la ligne 1
17(11-3z) + 14(2z-2) + 16z = 138
y = 2z - 2
x = 11 - 3z
187 - 51z + 28z - 28 + 16z = 138
y = 2z - 2
x = 11 - 3z
7z = 21
y = 2z - 2
x = 11 - 3z
z = 3
y = 2z - 2
x = 11 - 3z
z = 3
y = 4
x = 2
Pookette
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